分式的基本性质教学设计方案

第五章 分式与分式方程

5.1.2 分式的基本性质

【指导思想】

坚持在教育过程中体现学生的主体地位，体现为学生服务的宗旨，着眼于学生的终身发展，切实做到从学生实际出发，关注学情做好课堂的教学设计工作，关注学生的个体差异，使每个学生都得到充分地发展的主导思想。

【设计理念】

整个课围绕学生已有知识水平展开，采用螺旋式上升的形式，设计课堂知识传授过程，设计课堂教学活动过程，发展学生数学知识的同时培养他们的数学思维能力和团队合作意识，达到提升学生的综合素质的目的。

【教材内容分析】在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。

【学情分析】学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．在前面相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

【教学目标】

1、知识与技能目标: 理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；

2、过程与方法目标: 通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力；

3、情感与态度目标: 让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．

【教学重点】分式基本性质的应用

【处理方法】通过类比的方法，由小学分数的基本性质得出分式的基本性质。

【教学难点】分式基本性质及其应用

【处理方法】通过讲练结合，层层递进，分类讲授的方法。

【教学方法】（1）观察法。（2）类比法。（3）归纳总结式。

【教学环境及资源准备】

教学准备：课件制作 【教学过程】

教学过程

第一环节

温故知新

我将一块蛋糕平均分成了2份，将其中1份给

了甲同学；我又将同样一块蛋糕平均分成了8导入

份，将其中4份给了乙同学

新课

请问：甲、乙同学各分得多少蛋糕？

请问：我偏心了吗？为什么？

教师活动

学生举手回答。

学生活动

通过实际问题引入分数,让学生感受生活中的数学。

设计意图

第二环节

知识链接

问题1：

×4

通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．

通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数

通过1,2两道题让学生感受分式的基本性质，学会简单的应用。

例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用．

例2让学生了解把一个分式的分14

2×4

8分数基本性质: 4182÷4

÷4

学生观察、思考，给出合理的解释。 分数的分子与分母同乘（或除以）同一个不等于零的数，

分数的值不变.

问题2：

11c，如果

的分子分母同时乘(或除以)

c(c0),

22c

2

11c



成立吗？

22c

讲授

问题3：

A1

如果将

2

换成分式

B

,你能类比分数的基本性质，新课

归纳出分式的基本性质吗？

分

类比

分数 分式

a(

讲

授

新

课

分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）

一个不等于零的整式，分式的值不变.

第三环节 应用举例

1：填空

2.不变分式的值，将分式中的分子与分母的各31)2ab2ab-ba12（2）22（b0）ababaab2b

学生独立完成后，口答结果，并解释做题思路。

a3xxyxxb2xy2(4)3x(2x3y)xy3x6x3x2xxy

学生口答，教师板书。

项系数化为整数，正确的是（ ）

A. B.

第四环节 典例学习

C. D.

例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）

axabby

(y0) （2）bxb2x2xy

例2、化简下列分式：

2子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母abcx1

（1） （2）2

abx2x1约分：把一个分式中分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 思考：约分分那几

约分的基本思路：

（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相

同字母的最低次幂；

若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，

（２）

然后约去分子﹑分母所有的公因式．

第五环节

基础巩固

1.下列分式是最简分式的是（ ）2学生通过观察利用分式的基本性质，找到分子、分

母的公因式，已没有公因式，从具体问题这样的分式称为引导出约分定义和解题最简分式．

思路。

学生动手实践巩固约分的方法。再是学生通过互纠达到巩固的目的。

学生先观察再回答，通过相互讨论，纠

通过基础巩固检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．

利用分式的基本性质证明分式符号的问题，巩固

2aaaba2abA.2;B.;C.2;D.223aba1abab2

2.化简下列分式：

5xy；

(1)

20x2y3.当x=2时，分式x2x=？思考：x=2019呢？

x2

2a26a(2)

2a6a92第六环节

能力提升

第七环节 合作探究

22正达成一致。

分式基本性质。

四人小组5

通过学生自己出题做题加深本节课知识的巩固，同时让他们四人x2xy2x4yx4xy4y22分钟时间相互批改，达到巩固本节课请你选择其中两张卡片构造出分式，并化简该分式，然后自选一个合适的数代入求值. 内容的目的。

相互批改纠错转要求：1.先独立思考，写下你构造的分式及化简求值的结果；

化角色，达到暴2.四人小组交流，派代表黑板展示你们组认为的最佳题目. 露本节课的易错点和重点知识的，突破本节的难点，重点。

1.今天学习了哪些内容？对你有什么启发？还有什么疑课堂小结

2.由分数到分式你体会到哪些思想方法？(总结见PPT)

问？

学生自己归纳总结，教师点评

调动学生学习数学的积极性

布置1.课本 习题5.2 第1,2，3,题

作业

2.《全品》同步练习

【教学反思】 本节课设计合理，能根据教育理念课堂以学生为主，教师只是起到引领和点拨的作用。通过分蛋糕问题引出分数，类比分数的基本性质得出分式的基本性质，在学生已有的知识基础上采用螺旋式教学模式，学生易学易掌握。在分式的约分教学中，找公因式是约分的关键，设计一些找公因式的练习，作为铺垫，这样学生可能对约分掌握得更好．同时及时发现学生的错误，并当作错误例题进行全班范围的分析，找出原因，让其他学生也认识到这种错误，不是简单的改正答案．再是本节课的重点和难点问题通过设计的合作探究问题，让学生自己编分式，再让学生小组讨论之前给一定的时间独立思考，学生之间互换角色相互纠正，这样就不会让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考，从而掩盖了其他学生的疑问和错误．我只是对学生的讨论给予引导，对学习困难的学生给予及时的帮助，是小组合作学习更具实效性。