测试ppt课件配套教案内容

课

题

二次函数单元试卷分析

课

型

试卷讲评课

1.通过对班级和个人成绩的分析与对比，学生能够找差距，弥补自身的不足，明确努力方向，树立学生学习数学的信心. 教学目标

2.通过分析学生在答题过程中暴露出的问题，使他们进一步掌握所学知识，查漏补缺.

3.通过对问题的归类、分析、研究，培养学生分类思想、阅读和审题的技巧，提高分析问题和解决问题的能力，训练学生的条理性和思维的严谨性.

教学重点

综合运用所学知识分析和解决问题，计算的准确性.

教学难点

综合应用的能力.

教学策略

启发式教学策略．

教学过程设计

教学环节和时间分配

设计意图

通过对出错率较高的问题分析、研究，让学生明晰概念，巩固知识，熟练技能.通过对错题的归类、变式、拓展、训练，培养学生分类思想、阅读与审题的技巧，提教师活动

学生活动

重点纠4. 如图是二次函数的图象，则、、满足

教

师出示学错

生答案，学生

A.，，

B.，，

分析错因.

C.，，

D.，，

命题点：二次函数系图像与系数的关系

a看开口方向

学生观察图

b结合a看对称轴

形信息，教师

c看图像与y轴交点

点拨，合作总

问题：学生存在错误，对称轴与a、b关系不够理解或产生混淆。

结解题技巧.

6. 小明从如图所示的二次函数的图象中，观察

得出了下面五条信息：

学生逐一分

析四个备选

①，②，③，

答案，指出错

误答案的原

④，⑤，

因.

你认为其中正确信息的个数有（

）

A. 个

B.个

C.个

D.个

在教师的指

导下学生分

析，然后给予

正确解答.

第4题图

第6题图

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三、组内研讨

7. 抛物线与轴交点是________，解析式写成

学生体会不同解题方法命题点：配方法，顶点式应用

的优劣. 问题：计算错误

8. 过坐标原点，顶点坐标是的抛物线的解析式为_______________．

命题点：开放性题型；

9. 抛物线与轴交点的坐标是________．

12. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）

之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才

的形式是____________，顶点坐标是________．

能停下来．

命题点：函数与方程的关系。

10. 若关于x的函数则实数k的ykx22x1与x轴仅有一个公共点，值为 ．

变式：若关于x的函数ykx22x1与坐标轴仅有两个交点，则实数k学生转化条件及关系.

学生能正确理解题意

，分析题目中各量间的关系，能正确答问题.

在教师的指导下，一学生板演，其余学生自己独立改错.

的值为 ．

11. 若二次函数的最小值是，则________. 方法：1、配方法；2、公式法；3、代入法

若二次函数若二次函数若二次函数若二次函数

13. 已知二次函数源:Zxxk.Com]

，则y的范围________. （0x1），则y的范围________. （2x3），则y的范围________. （0x3），则y的范围________. （axb）学生能区分不同范围下最值的影响

的图象如图所示，求此函数的解析式。

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高解决问题的能力，训练学生条理性和思维的严谨性.

在学生的交流与反思中，让学生学会有条理的表达，学会倾听.

方法：1、交点式→ya(x-x1)(x-x2)

c3 2、待定系数法→abc0

9a3bc014. 盐阜人民商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是查：在一段时间内，销售单价是涨元，就会少售出件服装．

，销售量为件，请写出与元时，销售量是元，根据市场调

学生小组合作，组内交流，寻找错题原因，并改正错题.

件，而销售单价每设该种品牌服装的销售单价为元之间的函数关系式；

若商场获得了

通过完成作业，验收学生掌握知识的情况. 学生学会实际问题中握在问条件下，若该商场要完成不少于件的销售任务，求商场销售最值题型及该品牌服装获得的最大利润是多少？

解法

试题分析：（1）直接利用销售单价是50元时，销售量是400件，而销售单

价每涨1元，就会少售出10件服装得出y与x值间关系；

（2）利用销量×每件利润=6000，进而求出答案；

（3）利用销量×每件利润=总利润，再利用该商场要完成不少于350件的销

售任务得出x的取值范围，进而得出二次函数最值．

试题解析：（1）由题意可得：y=400-10（x-50）=900-10x；

（2）由题意可得：（x-40）=6000，

2整理得：-10x+1300x-3600=6000，解得：x1=60，x2=70，

答：服装销售单价x应定为60元或70元时，商场可获得6000元销售利润；

（3）设利润为W，则

W=-10x2+1300x-3600=-10（x-65）2+6250，

∵a=-10＜0，对称轴是直线x=65，900-10x≥350，

解得：x≤55，∴当50＜x≤55时，W随x增大而增大，

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元销售利润，该服装销售单价应定为多少元？

∴当x=55时，W最大值=5250（元），

对压轴题学生能分解成若干问题进215. 已知:二次函数yxbxc的图象与x轴交于A,B两点,其中A行解决。

点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.

(1)求抛物线的解析式;

(2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值; (3) 点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样

的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件

学生掌握分的E点坐标；如果不存在，请说明理由. 类讨论思想。

答：商场销售该品牌服装获得的最大利润是5250元．

【分析】（1）将A、D的坐标代入抛物线解析式中，可求得待定系数的值．

（2）根据抛物线的解析式即可得到其对称轴及B点的坐标，由于A、B关于抛物线对称轴对称，连接BD，BD与抛物线对称轴的交点即为所求的P点，那么PA+PD的最小值即为BD的长，根据B、D的坐标，即可用勾股定理（或坐标系两点间的距离公式）求出BD的长，也就求得了PA+PD的最小值．

（3）此题可分作两种情况考虑：

①BE∥DG；根据抛物线的解析式可求得C点坐标，可得C、D关于抛物线对称轴对称，即C、D的纵坐标相同，所以CD∥x轴，那么C点就是符合条件的G点，易求得CD的长，根据平行四边形的性质知BE＝CD，由此可得到BE的长，将B点坐标向左或向右平移CD个单位即可得到两个符合条件的E点坐标；

②BD∥EG；根据平行四边形的性质知，此时G、D的纵坐标互为相反数，由此可求得G点的纵坐标，将其代入抛物线的解析式中即可求得G点的坐标；那么将G点的横坐标减去3（B、D横坐标差的绝对值），即可得到两个符合条件的E点坐标；

综上所述，符合条件的E点坐标应该有4个．

【解答】解：（1）将A（﹣3，0），D（﹣2，﹣3）代入y＝x2+bx+c，得：

，解得：；∴抛物线的解析式为：y＝x2+2x﹣3．

，

（2）由：y＝x2+2x﹣3得：对称轴为：令y＝0，则：x2+2x﹣3＝0，∴x1＝﹣3，x2＝1，

∴点B坐标为（1，0），

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而点A与点B关于x＝﹣1对称，

∴连接BD与对称轴的交点即为所求的P点．

过点D作DF⊥x轴于点F，则：DF＝3，BF＝1﹣（﹣2）＝3，

在Rt△BDF中，BD＝∵PA＝PB，∴PA+PD＝PB+PD＝BD＝即PA+PD的最小值为．

，

，

（3）存在符合条件的点E，

①在y＝x2+2x﹣3中，令x＝0，则有：y＝﹣3，故点C坐标为（0，﹣3），

∴CD∥x轴，∴在x轴上截取BE1＝BE2＝CD＝2，得BCDE1和BDCE2，

此时：点C与点G重合，E1（﹣1，0），E2（3，0）．

②∵BF＝DF＝3，∠DFB＝90°，∴∠FBD＝45°，

当G3E3∥BD且相等时，有G3E3DB，作G3N⊥x轴于点N，

∵∠G3E3B＝∠FBD＝45°，∠G3NE3＝90°，G3E3＝BD＝∴G3N＝E3N＝3；

将y＝3代入y＝x2+2x﹣3得：∴E3的坐标为：同理可得：，

，即，

，

，

综上所述：存在这样的点E，所有满足条件的E点坐标为：

E1（﹣1，0），E2（3，0），

E3，．

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三、

布置

作业

【点评】此题考查了二次函数解析式的确定、轴对称的性质以及平行四边形的判定和性质；要特别注意的是（3）题中，由于没有明确BD是平行四边形的边还是对角线，所以一定要分类讨论，以免漏解．

1. 错题分析（误解→错误原因→错因分析→变式拓展）

2. 补充练习、自编练习等。

试卷讲评

总体成绩分析：

典型错例分析：

存在的共性问题：

板书设计

分析个人问题：

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