直角坐标系中图形的平移与坐标的变化优质课教案推荐

第三章

图形的平移与旋转

1．图形的平移（二）

一

、学生起点分析

学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已平移的定义和平移的基本性质的基础上，进一步探索图形之间的平移关系，这是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。

学生活动经验基础：学生在八年级上学期已经学习了“坐标轴”，初步积累了一定的坐标变换的数学活动经验，在此基础上学习图形在坐标上平移关系，进一步培养学生良好的数学意识。

二

、教学任务分析

知识与技能: 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移之间的关系。理解横坐标不变纵坐标变化或纵坐标不变横坐标变化时，图形之间的平移关系。

过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。[来源:Z。xx。k.Com]

三、教学过程设计

第一环节：

探索一：探索纵坐标不变，横坐标变化时，图形的平移关系

活动内容：

1.在直角坐标系中描出以下各点：

(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. （多媒体展示）

2、纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加2又会怎样？

（坐标变化为）

(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0) （图在多媒体展示：原图形被向右平移2个单位）

3、纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减2又会怎样？

（坐标变化为）

(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)

（图在多媒体展示：原图形被向左平移2个单位）

归纳：

1、原图形被向左（向右）平移ImI个单位:

(x , y) --→

(x+m , y)

↙ ↘

m>0时，向右平移ImI个单位 m<0 时，向左平移ImI个单位

第二环节：

探索二：探索横坐标不变，纵坐标变化时，图形的平移关系

1、横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标加2又会怎样？ （图在多媒体展示：原图形被向上平移2个单位）

1、横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标减1又会怎样？ （图在多媒体展示：原图形被向下平移1个单位）

归纳：

1、原图形被向上（向下）平移InI个单位:

(x , y) --→

(x , y+n)

↙ ↘

n>0时，向右平移InI个单位 n<0 时，向左平移InI个单位

第三环节：归纳小结

1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:

(x , y)↗向右平移a个单位 →(x+a , y) ↘向左平移a个单位 →(x-a , y) 2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度: (x , y)↗向上平移a个单位 →(x , y+a) ↘向下平移a个单位 →(x , y-a) 平移小结

1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个

单位；

2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）

a个单位时，图形 平移a个单位；

思考：

在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？

(x,y)——(x-1 , y+4)

第四环节：课堂练习

第五环节：布置作业。

习题3.2 第3题