回顾与思考优质课教案

“一师一优课”课堂教学设计与反思

学科

所在学校

数学

年级

八年级

教师

宁先明

四川省成都市崇州市三江中学校

版本、册数、北师大版八年级下册《三角形中位线》

课目名称

教学目标

1、三角形中位线概念及性质

2、三角形中位线性质的探索

3、三角形中位线性质的应用

1、三角形中位线性质的探索

教学重点、难2、三角形中位线性质的应用

点及措施

通过学生动手探索以及严密论证，归纳出三角形中位线的性质，再通过例题讲解，及时练习等方式对三角形中位线性质的运用

教

一、创设情境

实际问题：

A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？

【设计目的】：通过这个问题，激发学生求知的欲望，并引入三角形中位线课题。学生带疑问进行学习，会更加有针对性。

学

过

程

二、引入新课，学习概念

1、三角形中位线：连接三角形任意两边中点的线段叫三角形的中位线。

如图：因为D、E为中点

所以DE为中位线

2、概念辨析

（1）一个三角形有三条中位线

（2）三角形中位线与中点有关

三角形中位线与中线的区别

【设计目的】三角形中位线的概念直接给出，并让学生与三角形中线进行辨析，能更好地把握住概念。

三、三角形中位线性质探索

1、活动一【初探性质】：现有一张三角形纸片，沿一条中位线剪开，你能把它们拼成一个什么样的四边形？从而请你探索三角形中位线有什么样的性质是什么？

【设计目的】学生通过剪裁、拼接，测量等手段，发现三角形中位线的性质，初步了解三角形中位线的性质

位置关系：平行

数量关系：等于BC一半

2、活动二【再探性质】：观看教学视频，进一步掌握三角形中位线性质的证明。

思考：（1、）你能准确描述三角形中位线的性质吗？

（2、）视频中师如何构造平行四边形的呢？

（3、）什么是倍长中位线这种辅助线的做法呢？

【设计目的】学生通过教学视频，通过自主学习三角形中位线的性质证明，并在观看视频的过程中，给学生布置任务，提出三个思考题，带着思考进行观看，加深对性质的了解。

3、总结归纳：

（1）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

如图：

（2）三角形中位线的用途：证平行、证线段一半或2倍

（3）证明线段倍份常用的三种方法归纳：

A、三角形中位线B、直角三角形斜边中线等于斜边一半C、直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半

【设计意图】加深对性质的理解和运用，并对以前学过知识进行归纳总结，

便于运用性质进行综合解题。

四、性质简单运用

活动三、抢答，直接运用性质解题

1、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm, ∠C＝70°,那么BC=

___ cm, ∠AED＝

___°.(图略）

2、若在△ABC中，

D、E、F分别是AB、AC、BC的中点, AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm和10cm. 则△DEF的周长是

___cm. 3、如下图，D、E、F、G、H、I都是各自所在线段的中点，若△ABC的周长是20cm,则△GHI的周长是___cm。

4、如下图，D、E、F、G、H、I都是各自所在线段的中点，若△GHI的面积是3cm2,则△ABC的面积是___cm2。

【设计意图】中点三角形是非常常见的三角形中位线性质的运用, 中点三角形与原三角形周长、面积之间的关系探索

5、如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D,F分别为AC，BC的中点，CE是斜边的中线，如果DF=3cm，则CE=_______cm。

【设计意图】中位线与中线的混合使用，进一步了解和掌握各自的概念与性质

五、性质运用的加深理解——多中点问题探索

1、中点寻线，线组形

例题1：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求证：GF=GE。

【设计意图】本题作为例题进行，让学生学会找准三角形中位线的最基本的图形，便于运用性质解题。

练习1、已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

求证：四边形DEFG是平行四边形．

2、中点寻线，线构形

例2：所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，

那么下列结论成立的是（

）

A．线段EF的长逐渐增大

B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变

D．线段EF的长不能确定

练2：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

【设计意图】中点四边形的介绍

六、课堂小结：今天你学了什么？你学会什么？

练习3：已知△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN，点D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF．

练习4：如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。

测评练习

求证：四边形EFGH是平行四边形。

【设计目的】通过练习，加强对性质的运用，特别是综合运用的能力训练。

教学反思

本节课以探究三角形中位线的性质及证明以及三角形中位线性质的运用为主线，来开展教学活动。在三角形中位线定理探究过程中，学生先是通过动手画图、观察、测量、猜想出三角形中位线的性质，然后师生利用平板电脑观看视频对三角形中位线的几何证明进行探索，从视频中引导学生尝试构造平行四边形进行证明。通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质再通过定理的运用达到掌握三角形中位线的定理。

同时,问题是创造性思维的起点，是兴趣的激发点。好的问题情境，可以调动学生主动积极的探究。本课采用问题驱动，从概念的产生，到概念的辨析、再到定理的发现及证明，设计了一个个问题，层层递进，激活了学生的思维，促使学生不断的深入思考。

不足之处在于：我应该尽力放手让学生大胆探索，创新，而不应该时时牵制学生的思想。在教学过程中发现有少数学生在探究活动中态度欠积极，教师应给予适时引导和点拨，不应该放弃任何一个学生。我觉得理想的课堂是走进孩子的心里，听到孩子们心声的课堂，只有融入了孩子们内心感受和爱，课堂才会更精彩。