利用完全平方差公式进行因式分解特级教师教学实录｜教案在线预览

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第四章因式分解运用平方差公式分解因式能力发展目标: 通过观察、交流，总结出能用平方差公式分解因式的多项式的特征；2.通过标杆题、对比题的学习，能正确运用平方差公式分解因式。导入掲题：今天，我们继续学习因式分解中的运用平方差公式分解因式1.阅读课本99页的内容,按要求完成下面的问题: 1）具有什么特征

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-04-18 08:28:00

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学校：大姚县龙街中学

利用完全平方差公式进行因式分解特级教师教学实录

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2019-04-18 08:28:00

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关键词：利用完全平方差公…特级教师教学实录

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第四章

因式分解

运用平方差公式分解因式

能力发展目标: 通过观察、交流，总结出能用平方差公式分解因式的多项式的特征；

2.通过标杆题、对比题的学习，能正确运用平方差公式分解因式。

导入掲题：今天，我们继续学习因式分解中的运用平方差公式分解因式

阅读课本99页的内容,按要求完成下面的问题:

1）具有什么特征的多项式可以运用

平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式？

2）自学课本99页例1:

(1)找出两个多项式中的a和b;

(2)对照平方差公式将它们分解因式；

3）自学课本99页例2,完成下面的解题探究: (1)平方差公式中的a和b不仅可以是____,也可以是_____;

(2)分解因式必须分解到每一个因式都______为止; (3)如果多项式的各项有公因式,要先_____,再进一步____; 5）检查预习情况：

教学活动一：

观察下列等式,小组交流回答下列问题：

1、等式的左边有什么共同特征？等式的右边又有什么共同特征？

（1）x2–1=

（2）16x2–y2=

（3）9m2–4n2=

两个数的平方差等于这两个数的和乘以这两数的差

可以用公式a的平方–b的平方=(a+b)(a–b)来反映这些等式的共特征。

2、具有什么特征的多项式可以运用上面的公式分解因式？

如果多项式只有二项,两项的符号相反,且两项都能写成平

方的形式,这样的多项式就可以运用平方差公式分解因式。

【巩固练习】下列各式能否用平方差公式分解因式? 如果能分解,你能确定其中的a和b吗? 学习活动二：

自学课本99页例1,找出两个多项式中的a和b,对照平方差公式将它们分解因式,注意解题步骤和格式。平方差公式:

a的平方–b的平方= (a+b) (a–b) 例1

把下列各式分解因式：

1）

2）

【反思】: 具有什么特征的多项式可以运用平方差公式

分解因式？按怎样的步骤分解？

巩固练习：

把下列各式分解因式：

1）；2）；3）

【反思】形如–b2+a2的多项式可以怎样分解因式？

学习活动三：

1、

自学课本99页例2(1),观察所给多项式与标杆题中的多项式的异同之处,回答下面的2个问题:

例2 把下列各式分解因式：1）

(1)

平方差公式中的a和b不仅可以是____,也可以是_____; (2)分解因式必须分解到每一个因式都______为止; 【巩固练习】把下列各式分解因式：

1）；

2）；

课堂小结：从今天的学习中，

你学到的知识是什么？

可以用它解决什么问题？应该注意什么？

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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