用多种正多边形铺设地面公开课教学设计模版

《用多种正多边形铺设地面》教学设计

麦积区琥珀初级中学 罗骁勇

教学目标: 1. 理解多种正多边形铺设地面的原理并会简单应用；

2.

结合实践与应用，充分感受数学知识在实际生活中的应用；

3.使学生进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。

教学重点: 理解多种正多边形的铺设地面的原理。

教学难点：

寻找用哪几种正多边形能铺满地板。

教学设计：

一，温顾：

1、在正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们铺满地板? 2、用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么? 二，设问导读，合作探究

用PPT展示学习目标和自学指导及思路；

1、用两种正多边形铺设地面

学生阅读课本图9.3.4，9.3.6，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形？

2、用三种正多边形铺设地面

学生阅读课本图9.3.5，9.3.7，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形? 三，自学检测：

1.参照课本第90页的图完成下列填空：

（1）图9.3.3围绕一点有__ 个正 __ _边形和 个正 边形。

（2）图9.3.4围绕一点有 个正 边形和 个正 边形。

（3）图9.3.5围绕一点有 个正 边形、有 个正 边形和 个正 边形。

（4）图9.3.6围绕一点有 个正 边形和 个正 边形。

2.现有4种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地面砖铺设地面，选择的方式有(

) A．2种 B． 3种 C．4种 D．5种

3.现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能密铺地面，则第三种正多边形是(

) A．正十二边形 B．正十三边形 C．正十四边形 D．正十五边形

4.在用边长相等的正三角形和正六边形的地砖拼地板时，在每个顶点周围有a块正三角形的地砖和b块正六边形的地砖(ab≠0)，则a＋b的值为________．

四，实践探究及归纳小结(用PPT演示）：

1、当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形. 2、用两种正多边形铺设地面 : （1）

正三角形 正四边形

（2）

正三角形 正六边形 （3）

正四边形 正八边形

（4）正三角形 正十二边形

3、用三种正多边形铺设地面： （1）

正三角形 正四边形 正六边形

（2）正四边形 正六边形 正十二边形

（3）正三角形 正十边形 正十五边形

五，课后作业：

（一）设计一幅平面图形铺满地面的美丽图案,与你的同学比一比,看看谁设计得更有新意。 （二）完成下面习题：

1.用多种正多边形铺地板，围绕一点的几个正多边形的内角和必须为 。

2.当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有 个正三角形与 个正方形，这个组合能铺满平面。

3.用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（ ）

A.2m+3n=8 B.3m+2n=8 C.m+n=4 D.m+2n=6 4.用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正六边形，则第三种正多边形的边数是（ ）

A.12 B.15 C.18 D.20

板书设计：

1、当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形. 2、用两种正多边形铺设地面 : 正三角形 正四边形

正三角形 正六边形 正四边形 正八边形

正三角形 正十二边形

3、用三种正多边形铺设地面： 正三角形 正四边形 正六边形

正四边形 正六边形 正十二边形正三角形 正十边形 正十五边形