一元一次不等式与一次函数图象的关系教案和学案内容

凤凰中学高效课堂数学教研组导学案

（“二十字”课堂教学模式）

备课组

主备课：

上课时间：

课型：

一) 2.5一元一次不等式与一次函数(累积课时：

导学目标1.一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较. 3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的

结合，培养学生的数形结合意识. 4.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.

1.由于任何一个一元一次不等式都可以转化为kxb0或kxb0（k、b为常数，2．例如：在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程

；当y＞0时，有不等式

；当y＜0时，有不等式

．由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式．

二、引导自学（5—8分钟）

1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( ) A．x＞

y O 1 －2

x 2．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，

当x＜0时，y的取值范围是（ •）

A．y＞0

B．y＜0

C．－2＜y＜0

D．y＜－2 3．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值

范围是________。

一、温故知新（2-3分钟）

补充调整

k0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函数ykxb的值大于0（或小于0）时，求出相应的自变量的取值范围：当kxb0时，表示直线在x轴上方的部分；当kxb0时，表示直线在x轴下方的部分，当kxb0时，表示直线与x轴的交点．

11

8

B．x＜11 C．x＞0

8D．x＜0

三、交流反馈（9-12分钟）

1：作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：

（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0? （3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？

2．已知函数y=（m+2）x－3，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（

）

A．m≥－2

B．m>－2

C．m≤－2

D．m<－2 3．直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是（

）

A．x>2

B．x<2

C．x>－1

D．x<－1

四、训练提升（15—19分钟）

5．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知

行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运。

500

400 300

O y(元) 补充调整

y

2

y＝3x＋b y＝ax－3 -2

O

2

-2

x

10 20 30 40 50 第5题

x（千克）

第6题

6．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得

不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。

五、收获感言（2-3分钟）

本节课你有何收获？

反思：