一元一次不等式与一次函数图象的关系公开课教案（教学设计）｜教案在线预览

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一元一次不等式与一次函数的关系屏山中学王开莉一、教学目标1、知识与技能：理解一次函数图象与一元一次不等式的关系，能够用图像法解一元一次不等式。 2、过程与方法：理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式情与价值感知不等式、函数、方程之间的内在联系，并渗透“数形结合”思想。二、教

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所属课文：一元一次不等式与一次函数图象的关系

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2019-06-25 17:00:00

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学校：禄劝县屏山镇中学

一元一次不等式与一次函数图象的关系公开课教案（教学设计）

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关键词：一元一次不等式与…公开课教案（教学设计）

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一元一次不等式与一次函数的关系

屏山中学王开莉

一、教学目标

1、

知识与技能

：理解一次函数图象与一元一次不等式的关系，能够用图像法解一元一次不等式。 2、过程与方法：

理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式

情与价值

感知不等式、函数、方程之间的内在联系，并渗透“数形结合”思想。二、教学重点

理解一次函数图象与一元一次不等式的关系，能够用图像法解一元一次不等式。

三、教学难点

理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式

四、教学过程（一）、创设情境，引入新课

大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了一定的了解，通过一次函数的图象，我们可以直接看出对应的一元一次方程的解。那么，一次函数与一元一次不等式又有何关系呢？我们能否通过看一次函数的图象得到一元一次不等式的解集呢？这就是我们今天要探讨的内容。

（二）、探究新知

1.已知函数的图象如图所示，根据图象回答：

⑴当x=时，y=0，即方程的解为

2.作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。

（1）x取哪些值时，2x－5=0？（3）x取哪些值时，2x－5＞0？

（2）x取哪些值时，2x－5＜0？（4）x取哪些值时，2x－5＞3？

解：（1）当y=0时，2x－5=0。∴x=，∴当x=时，2x－5=0。

（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0，解得x=.当x＞时，由y=2x－5可知y＞0。因此当x＞时，2x－5＞0；

（3）同理可知，当x＜时，有2x－5＜0；

（4）要使2x－5＞3，即y=2x－5中的y大于3，则过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5交于点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3。

归纳：任何一元一次不等式都可以化为或（a、b为常数且a≠0）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围；或者看作：当一次函数图象在x轴上（下）方时，求自变量的取值范围。

（三）、知识应用

想一想如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0？

（四）、例题讲解

（五）、总结归纳

（六）、布置作业

关于本教案的常见问题

Q：一元一次不等式与一次函数图象的关系公开课教案（教学设计）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元一次不等式与一次函数图象的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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