一元一次不等式组的解法教学设计及说课稿

一元一次不等式组

化州市银丝中学

莫瑞文

一、教学目标

1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程,总结解一元一次不等式组的步骤及情形. 2通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力. 3.加强运算的熟练性与准确性,培养思维的全面性. 二、教学重点

巩固解一元一次不等式组,熟练掌握解一元一次不等式组的解题方法. 三、教学难点

讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点. 四、教学方法：自主与讨论相结合的方法

五、教学过程

(一)复习回顾

师：上节课我们学习了一元一次不等式组及其解集的概念，并通过解简单的一元一次不等式组总结归纳了求解一元一次不等式组解集的四句口诀.(课件展示教师所提问题) 1.什么是一元一次不等式组的解集？怎样求一元一次不等式组的解集？

生:不等式组中各个不等式解集的公共部分. 生:(1)分别求出两个一元一次不等式的解集. (2)在同一条数轴上确定它们的公共部分. (3)写出不等式组的解集. 2.一元一次不等式组的解集有哪几种种情形(用语言表述) 两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形. 设a＜b,那么

（1）不等式组xa的解集是x＞b; xb（2）不等式组xa的解集是x＜a; xbxa的解集是a＜x＜b; xb（3）不等式组xa（4）不等式组的解集是无解. xb这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：

同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解不了.

师:今天，我们继续巩固不等式组的解法，并探究一元一次不等式组解集出现的各种情形. (展示学习目标)教师提前写在黑板上

(二)探究新知

C1.做一做（课件出示探究习题）

师：在什么条件下，长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成三角形？

请思考：①三角形的三边满足的关系是什么？

x②在三角形三边关系中你是如何建构一元一次不等式组的模型？

生：（学生自主合作流）我们认为可以利用三角形任意两边之和

大于第三条边，任意两边之差小于第三条边来确

定x的范围. AB那么三角形的第三边x应满足

x73

x73

或7-3＜x＜7+3 师:大家还有其他不同形式的列法么? 生:有.(学生板书) 师：大家刚才所说的这几个不同形式的不等式含义一样么？

生：一样. 设计意图:在学生列出的不等式组中,不等式可能更多些,尽可能逐个分析这些不等式是“形异质同”，发展学生的化归能力. 2．自主探究

学生自学课本例2 3x2x1①

x54x1②师：我们现在选两个组派代表来板演这个例题.哪个组主动上来? 生:(较踊跃) 师(关注学生解不等式的水平,运用数轴表示不等式解集的过程)巡视. 师:现在让我们共同评议一下. 生:解:解不等式①得:x＜3

2

解不等式②,得x＜4

34(同小取小) 3所以,原不等式组的解集为: x＜生:他做错了.在最后求解集时,

34,在数轴上的位置搞错,导致解集出错了.

23师:很好!看来大家掌握的不错,不过像刚才那位同学出现的错误千万不要再出现. 设计意图:由于学生在前节课的基础,所以由学生独立完成. 师：通过这道题，看来大家对不等式组的解法掌握的还不错，那有没有信心挑战难一点的题目？

生：有.小菜一碟. 5x23(x1)①3.（课件展示）范例讲解1

3x17x②22师:大家看一下这道题与以前的题有什么不同? 生:(讨论交流)有括号,还有分母. 生:以小组为单位讨论交流自学中遇到的问题. 师:巡视.将几个不同版本的解题过程在实物展台展示. 生:1组这个同学在解不等式①时,括号前的3没有和括号里的每一项都乘.5x-2＞3x+1

生:第二个同学错在移项没变号.13x-x≤7-1

2213x，-x这两项可以合并为整数系数22生:第三个对了.不过这道题也可以先不去分母.因为的. 设计意图:旨在学生熟练掌握一元一次不等式组的解集的求法,加强去括号和去分母的过程. 4．议一议：

是否存在实数x,使得x+3﹤5,且x-2﹥4

师:引导学生分析题目,启发学生用所学的知识得出结论. (小组交流,并在数轴上表示不等组的解集.)

生:通过条件可以找到x﹤2 ,且x﹥6,这样的x不存在. 设计意图:意在让学生认识并不是每一个不等式组都有解.

–3–2–1O12345678x(三)巩固练习(课件展示)

x12x0.2x0.3x13x2x1（1）1 (2)

（3）x320.5x10.2x54x12生：以学习小组为单位，组长选派小组成员黑板板演,其他成员独立完成,对代表所做题目进行监督和订正. 师:巡视,对出现错误的及时指出,学有困难的先由小组内帮助解决,适时进行指导. 师:针对下边学生出现的问题,教师以实物投影的形式展现,共同改正. 针对学生做题情况,此题为选做题:解不等式（1）1＜2－3x≤5 生:此题可看成两个不等式2－3x≤5与2－3x＞1组成的不等式组,化成通常的形式进行求解集即可. 设计意图:通过练习,反馈课堂的学习情况,发现问题及时纠正,进一步感受解一元一次不等式组的过程. 补充例题:

x-2＞0

x-5 ≤0

解不等式

x+4≥1

(此例题在一班时间充足，完成的较好，二班上面的练习处理得较慢，没来得及处理.) (四)课堂小结：

师:最后请同学们对本节课的内容作一小结. 生(积极发言,相互补充)1．小结解一元一次不等式组的一般步骤. 2．不等式组的解集有四种情况.可以用口诀，但不要死记硬背，一定要画数轴来确定不等式组的解集. 3.在解题过程中最容易出错的地方时，去分母和系数化为1，尤其是系数为负的时候. 师:简单评价,鼓励表扬,总结同学们的所诉内容. 设计意图:意在培养学生课后反思归纳的良好学习习惯. (五)作业：(必做)P34习题1.9知识技能1题：2题

(选做)问题解决4 或

联系拓广5 设计意图:巩固练习，再次掌握一元一次不等式组的解法. (六)达标检测

一、填空题

1.不等式组x10的整数解是______________. x23xa2x3a2无解，则常数a的取值范围是________. 2.如果关于x的不等式组二、选择题

3．代数式1－m的值大于－1而又不大于3，则m的取值范围是（

）

A.1m3 B.3m1 C.2m2 D.2m2、

4．不等式组

的解集是（

）

A.x＞1

B.x＜3

C.－2＜x＜3

D.1＜x＜3 (选做)5．若方程组xy3的解是负数，则a的取值范围是 （ ）

x2ya3A.3a6

B.a6

C.a3

D.无解

三、解下列不等式组

x3(x2)4x35（1）

（2）12x

x13x183（3）5＞3x1＞3 2xa＜1

四、(选做)已知不等式组的解集为-1＜x＜1，则（a+1）(b-1)的值等于多少？

x2b＞3

板书设计: 一元一次不等式组(2)

一元一次不等式组的解法步骤: 3x2x1①去分母、 例2 

x54x1②去括号、

移项 合并同类项、

5x23(x1)①系数化为1 例3 1

3x17x②22