复习题国家优质课一等奖

《图形变换》复习课

内乡夏馆初中

谭铁良

《图形变换》

——轴对称、平移与旋转复习

内乡夏馆初中：谭铁良

复习目标

1、能够辨别“轴对称图形与中心对称图形”；

2、掌握“轴对称、中心对称、平移与旋转”的性质，能够在习题中灵活运用；

3、能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。

自学导航：

快速复习课本98---135页内容，注意掌握：

1、轴对称图形（成轴对称）概念与性质，区

别与联系；

2、平移的概念与性质；

3、旋转的概念与性质；

4、旋转对称与中心对称图形、成中心对称的

概念与性质、区别与联系；

5、注意体验几何图形的各种对称美。

（时间：5分钟）

知识点一：“轴对称“与“轴对称图形”

1.把一个图形沿某条直线折叠，如果它能够与另一个图形

_______，那么就说这两个图形关于这条直线成_______ 2.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够

_________，那么就说这个图形是____________

两条特征

1、轴对称图形的对应线段_______,对应角________。

2、对称轴是对应点连线的_________

知识点二：“中心对称”与“中心对称图形”

1、把一个图形绕某个点_________，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形成____________ 2、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做

______________

3、

两条特征

1、中心对称的两个图形________ 2、中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过__________,并且被对称中心__________ 检测一：

下列图形中，属于中心对称图形的有

__________________ ;属于轴对称图形的有

___________:_既是中心对称图形又是轴对称图形的有

__________________.

检测二：

1、△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（

）

A、线段EC的长度

B、线段BE的长度

C、线段BC的长度

D、线段EF的长度

B 2.如图,由图形M变化到图形N是平移得到的是(

)

A

A ADC F D BECFD

E MNMNMNMN

3、如图，△ABC平移后得到△DEF，

已知∠B＝35°，∠A＝85°，

则∠DFK=(

)

E

B

C

(A)60°

(B)35°

(C)120°

(D)85°知识点四：旋转

1、在平面内，将一个图形绕一个______沿着__________转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。

2、旋转三大要素：__________、________和__________。

四条特征：

1、图形中的每一点都绕着______按同一__________旋转了同样大小的_____。

2、对应点到旋转中心的距离___ 3、对应线段______，对应角_____ 4、图形的形状与大小______

检测三：

1.将图形

按顺时针方向旋转90度后的图形是(

)

C B D A

F

K

E

2.如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是(

)

A.

顺时针旋转225°

B.

逆时针旋转45°

A

C.

顺时针旋转315°

D.

逆时针旋转90

B

3.ABC是等边三角形，D是BC

D

上一点, ABD经过

ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

Ａ

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋

转后，点M转到了什么位置？

M

．Ｍ

达标检测

Ｂ

Ｄ

Ｃ

1、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到

1）AB∥

；

∥

. 2）若BC=5cm，

CE =3cm，则平移的

距离是

cm ，EF=

cm. 3）若连结AD，与AD相等的线段是：

. ADBECF

2、如图，菱形ABCD可看成是_______

绕

_____

点按_____

时针旋转

_____

度得到的。

3、如图,绕点O旋转的两个图形的对应点M与N到旋转中心O的距离

(相等或不相等)；

4、如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置，旋转中心是点________，旋转角度是__________，点C的对应点是点__________；

AD

B

OOCE

C

Ｅ

5．如图，点F为正方形ABCD的边CD上的一点，AB=4，AF＝5，将△AFD绕点A旋转到△AEB的位置，则四边形AECF的周长为多少？面积为多少？

6．如图所示，正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若∠BEC=60°，求∠EFD的度数。

谈收获：

可以从本节课的内容、数学方法、实际应用等方面谈谈自己本节课的收获和感受。

课堂检测

（学习指导147页第18 题）

18.如图，图中每个小正方形的边长均为1个长度

单位。

（1）画出△ABC向下平移4个长度单位后得到

△A1B1C1。

（2）画出△ABC关于点O成中心对称的图形

△A2B2C2。

（3）画出△ABC绕点O顺时针旋转900后得到的

△A3B3C3。