直角坐标系中图形的平移与坐标的变化教学内容分析

授课年级

课 题

课型

初三

学科

数学

授课

教师

王学宇

总课时

1

直角坐标系中图形的平移与坐标的变化

授课时间 11.23 本节是 2 课时

新课

实质上就是点坐标的对应变换；

本课共 2 课时

1、掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移

教学目标

2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；

3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结

合的思想与空间观念.

教学重难点

学习方法荐

集体备课意见

【重点】

平移图形的规律，作图的顺序；

【难点】

平行线的作法及对应点的连结。

自主探究与合作交流相结合。

学情分析

学生已经认识了图形的基本平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

教学过程

一.温故知新

1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿着

（

）移动（

）的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的（

）和（

），改变的是位置。

教师点拨及

设计意图

多媒体课件展示平移的过程，学生能够较清楚的弄清平移的方向和距离，引起对已有经验的的学习奠定了良好的基础。

预习活动设计

知识点回顾

2.确定平移的要素：（

）和（

）。

3.平移的性质：

（1）平移前后的两个图形（

）和（

）一样。

二.情境引入

1.如图，数轴上点A表示的数是_____,点A向右平移四个单位后表示的数是_____,

向左平移两个单位后表示的数是______.从数轴上的平移你发现了什么? （2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。

有效回忆，为新知

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1.观察: 2.验证: 已知：点A(-4,5)

B(-7,1)

C(-2,1)把△ABC分别左移6个单位长度右移8 个单位长度，

上移3个单位长度下移4个单位长度，画出图形。

3.归纳：

图形平移与点的坐标变化间的关系：

左、右平移，纵坐标(

),横坐标（

）

（

）

上、下平移，横坐标(

),纵坐标（

）

（

）

学生借助课件动态演示，充分感知图像的平移过程，从而将二次平移直观的展现在学生眼前，给学生深刻的印象，，有助于学生掌握二次平移的方法，从而解决了教学的重点，实现了课堂的高效减负。

已知：点A(-4,5)

B(-7,1)

C(-2,1)把△ABC 上移3个单位长度下移4个单位长度，画出图形。

向学生提供充分的从事数学活动的机会。通过自主探究、合作交流，动手画画，掌握了画平移后的图形的方法。

小组活动设计

典型例题解析

学生展示内容设计

1.点的平移

已知点A（-2，-3）：

（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是

(

)

（3）将点A向下平移4个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是(

)；

1.让学生明确平移的两种方向，并且次平移的格数。掌（2）

将点A向左平移2个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是(

)

能正确数出图形一

（4）将点A向上平移6个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是

（

）

握正确的数平移格（5）将点A向右平移a(a>0)个单位长度得到点An，则点An的坐标是

（

）

数的方法，为下面

（6）将点A向下平移a(a>0)个单位长度得到点Bn，则点Bn的坐标是（

）

的教学作好铺垫。

2.通过斜向平移的动态展示，让学生更容易发现对平移的方向和距离的描述的困难，从而引起转化思考。

3.让学生在交流和欣赏中，进一步提升思考水平，又加用的认识。

2.线的平移

1.点A，B的坐标为（4，0），（0，4）.若将线段AB平移至C,D，求

（1）a+b的值. （2）求AB平移到DC，线段AB扫过的面积

3.面的平移

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(4，4),B(2,0),C(6，2) (1)请画出将△ABC向左平移8个单位长度后得到的图形△A1B1C1. (2)请画出将△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到的图形△A2B2C2. (4)在X轴上是否有点P,使它到点A与点C的距离之和最小，并求P点做标。

检测习题设计

拓展习题设计

(3)能否把△A2B2C2看作是由△ABC经过一次平移得到的，如果是，求出平移的方向和距离。

深了对图形平移作

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作业：预习课本75页，图形的旋转

教学反思

掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移

实质上就是点坐标的对应变换.

让学生在交流和欣赏中，进一步提升思考水平，又加深了对图形平移作用的认识.

板书设计

略

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