8.3 一元一次不等式组优质公开课教案

《9.3解一元一次不等式组》

教案

任明建

一、教学目标：1、了解一元一次不等式组和它的解集的概念。

2、掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

3、通过同学间的相互合作，培养小老师们的讲解能力，提高同学们的学习兴趣。

二、教学重点：会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

三、教学难点：如何确定不等式组的解集。

四、教学过程：

活动<一>、复习旧知，引出主题（1分钟）

我们知道两个二元一次方程用大括号的形式组合在一起叫做二元一次方程组，类比二元一次方程组的形成将这两个一元一次不等式用大括号组合在一起会得到什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）一元一次不等式组

活动<二>、展示学习目标（2分钟）

（学生齐读）理解一元一次不等式组的概念以及一元一次

不等式组解集的概念；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定其解集。

活动<三>、创设情境，发现概念（12分钟）

昨天是520，任老师决定好好爱一下自己，于是便花了20 元钱买了一束花后，钱包里还剩至少5元，但不超过10元。任

老师比较迷糊啊，请同学们帮任老师算算昨天钱包里原来有多少

钱？

分析：要解决这个问题，还能用算术或者方程来解决吗？这个问

题中的至少和不超过，体现的是不等关系，所以可以用不等式来

解决。假设原来有x元钱，用了20元，如何表示剩下的钱？x-20 至少5块：x-20≥5；不超过10块：x-20≤10；剩的钱必须同时满

足这两个不等式，用大括号括起来，表示且、同时满足的意思。

大家仔细观察这个式子，从以下有几个不等式？几个未知数？是

什么不等式呢？三个方面来思考这个式子有什么特点（分组讨论）

类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗

类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组。

值得注意的是：一元一次不等式组是由一元一次不等式组成的，所以每个不等式必须为一元一次不等式；不等式组中的每个不等式所含的未知数应该是相同的------具有同一个未知数；最后，既然是组，那么不等式的数量至少是两个。

火眼金睛：明确了一元一次不等式组的概念之后，接下来就请同学们用你们的火眼金睛来判断以下哪些是一元一次不等式组？

3x25,2x2x1,2x23x8,(3)1(2)2(1)-73.x23.x-57x1.x

5x83,(4)92y.

x13,8x3x,(6)8x4,(5)72x1.32.

活动<四>、新知探究，明确概念（10分钟）

我们不等式组是列出来了，但是并没有帮助老师得知我到底

有多少钱，对吗？我们并没有完成对这个实际问题的解答，因为我们没求？没求解

提出问题：那么，如何解一元一次不等式组呢？

分析：类比二元一次方程组的解，怎样确定不等式组中未知数x的取值范围呢？-------不等式组中各不等式解集的公共部分x205是这个不等式组的解集。x2010解不等式①，得x≥25；解不等式②，得x≤30

我们要找它们的公共部分，你觉得怎样好找呢？

特别好，XX一下就发现了，我们现在想寻找x≥25和x≤30的公共部分，我想通过一个工具来更直观地看出来，那就可以运用数轴。接下来我们用学科工具---数轴来找一找它们的公共部分：动手操作一下，在数轴上分别表示出不等式①

、②的解集，观察它们的公共部分，所以原不等式组的解集就是25≤x≤30

那么这个问题就解决了，任老师原来有大于等于25，小于等于30

问题：所以什么叫做不等式组的解集呢？

不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集。而求不等式组解集的过程就叫做解不等式组。

活动<五>、新知探究，明确概念（9分钟）

你会找不等式解集的公共部分吗？把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。x2x3x3

x1

请同学们画一画，找一找

两位学生上黑板画

2x1x1接下来请同学们尝试解一解这个不等式组x84x1

解:

解不等式①，得

x> 2.

解不等式② ,

得

x> 3

解不等式

将不等式①②的解集在数轴上表示

找公共部分

∴原不等式组的解集是x> 3

写解集

根据以上的解答过程，解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

总结归纳：求出不等式组中各不等式的解集；利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。

活动<六>、活动时间（有时间才做）

请同学们各自写出一个一元一次不等式，大家选取两位同学写的组成一个一元一次不等式组，被选取的两位同学可各自指定一位同学上黑板解这个不等式组。参与有奖哦

活动<七>、课堂聚焦，总结提升（5分钟）

本节课主要学习了三个概念和一种方法。三个概念：一元一次不等式组的概念、一元一次不等式组解集的概念以及什么叫解不等式组；一种方法：解简单一元一次不等式组的方法：一解不等式，二画数轴，三找公共部分，四写解集

那我们这节课其实也用到了很多数学思想，比如与方程组的类比引入不等式组，这是运用了数学思想中的类比思想。求不等式组的解集时，借助数轴可直观、便捷地找到解集的公共部分，这是数形结合的数学思想。这两种数学思想在我们的学习中经常用到，今后我们还

会有更深的体验。

活动<八>、作业布置，巩固练习（1分钟）

除了作业本上的作业，大家下去还可以思考一下运用数轴确定不等式组解集的时候有什么规律？