8.2 消元——二元一次方程组的解法第一课时评课稿

教 学 设 计

课 题

授课人

版 本

单 元

8.2消元—解二元一次方程组

刘新

人教版

第八单元

学校

盖州市太阳升学校

年 级

课 时

七年五班

第一课时

一、教学目标

1、知识与技能目的：通过探索，领会并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法和步骤，并能恰当消元，灵活运用代入消元法。

2、过程和方法：

通过观察，分析和归纳给出的感性材料，经历未知向已知的转化过程，体会消元思想，培养学生的观察、分析和总结能力。

3、情感态度和价值观：培养学生的合作意识和探索精神，在探索过程中掌握消元思想和化归思想，获得成功的喜悦。

二、学情分析

1、学生第一次遇到多元问题，为什么要向一元转化，为什么可以转化，如何进行转化？需要结合实际问题进行分析。

2、学生对一元一次方程的解法掌握情况还不错，当由二元转化为一元时，问题就迎刃而解了。但需要根据方程组的特点，恰当消元，灵活代入，这样就越学越简单了。这样会增强学生学数学的信心，培养学生灵活运用的能力。

三、教学重点、难点

教学重点：

领会并掌握代入消元法的解题步骤和方法，并能根据方程的特点，恰当消元，灵活代入。

教学难点：

理解由二元向一元的转化，体会消元思想，恰当运用代入消元法。

四、现代信息技术资源

课件、白板

五、教学过程

教学环节

教师活动与教法

学生活动与学法

教学媒体（资源）

教学设计意图

出示引言问题，

列出二元一次方程组

你能解决这个问题设胜x场，负y 场

x+y=10 2x+y=16 课件播放，引言激发学生兴趣，

问题。

然后带着问题

开始新课学习

提出消元解二元一次方程组

体会消元是解一元一次方程组的关键，体会不同的方法，发展灵活思维

体会代入消元法的概念

一、创设情境、吗？

引入新课。

但不会解，问题解决

了，列出一元一次方

程，设胜x场，负

（10-x）场

2x+(10-x)=16会求解

板书课题

二、合作交流、怎样解一元一次方小组交流讨论

探索新知。

程组：

问题（一）

方法（1）

把x+y=10变形为

想办法消去一个未y=10-x带入第二个方

知数，由二元一次方程中，消去y，由二

程组转化为一元一元变为一元

次方程

方法（2）

把

x+y=10变形为x=10-y带入第二个方程，消去x，由二元变为一元

方法（3）

将方程组中的两个方程相减，消去y

教师板演

对比三种方法，得出师生互动，共同总结

代入消元

出方法（1）(2)就是课件演示

代入消元法

代入消元

讲一个未知数，用另

一个未知数表示出

来，然后再代入另一

个方程；则由二元一

次方程组转化为一元

一次方程，实现消元，

进而求解，这种消元

方法，叫代入消元法，

简称代入法

问题（二）试着用代

入消元法解二元一学生独立完成，学生

次方程组

板演，教师巡视

x+y=10 ①

追问1：将③代入①

2x+y=16 ②

可以吗？试一试。

解：由①得 y=10- x

（出现恒等式）

③

将③代入②中。

2x+(10-x)=16

x=6

追问2：怎样得到y 把x=6代入③中y=4

追问3：还可以怎样

学生回答：

求y 代入

①②都可以

代入③中更简单。

代入原方程组，看是

检验

否成立

写结论。

方程组的解是： x=6

y=4

学生在白板演示

问题（三）、你会消师生互动

方法一：由①得

x吗？

x=10-y

代入得

2（10-y）+y=16

方法二：由②得

x=（16-y）/2

代入得

（16-y）/2+y=10

对比解法：那种更简

单？有何启发？

学生回答

追问：4-x=4Y

5y=4x+3

学生回答

怎样消元更简单

明确方法，加深认知

灵活运用

明确步骤。

根据需要灵活表达恰当消元

灵活表达恰当消元使计算简单

问题（四）、运用代

展台展示不同解入消元法解

法

x-y=3

3x-8y=14

学生独立解

老师演示解法框图

三、学以致用、

巩固练习。

学生根据框图总结代课件演示解题图练习1、

入消元法解题步骤及

示。

由x/3-y/2=1可以注意事项。

得到用x表示y的式

子

学生独立解答：

用y表示x的式子

白板演示

学生小组交流，如何

练习2、

解决

书上例2

学生回答：分析等量师生互动

关系 白板演示

大瓶数：小瓶数=2:5

大瓶所装消毒液+小

瓶所装消毒液=总生

产量

注意问题：

名数换算

22.5t=22500kg=2250

0000g

设这批消毒液分装大

瓶x瓶，小瓶y瓶

利用代入消元法解x:y=2:5 展台展示不同解500x+250y=22500000

这个二元一次方程法

组

四、回顾总结

回顾本节课的学习

学生答

过程，你有何收获

五、布置作业

教科书93页练习

1.2 学生回答

巩固掌握

加深理解

掌握代入消元法的步骤

巩固掌握

提高学生的分析能力

灵活代入，恰当消元，计算更简单

课件演示

六、板书设计

8.2 消元——解二元一次方程组

设胜x场，负y场 x+y=10 ①

x+y=10 y=10-x 2x+y=16 ② 代入

2x+y=16 解由

①

得y=10-x ③

消元 将

③

代入

②中

设胜x场，负y场2x+(10-x)=16 2x+(10-x)= 16 x=6 将x=6代入

③中 y=4 答：胜6场，负4场 方程组的为 x=6 y=4

七、教学反思

本节课让学生与学过的知识相联系，再通过实际生活中情境导入，学生积极性高，气氛活跃。学生一下移到新课程的学习中来，在学习过程中使学生都主动投入到情境中。分组合作，一起观察、分析、讨论和归纳，找到解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，由二元转化为一元。学生亲自动手、亲自体验，整节课以学生为中心，这样既增强了学生记忆，还让学生轻松的掌握了本节课的重点、难点，乐在其中。本节课紧紧抓住二元一次方程组与一元一次方程的内在联系，环环相扣，轻松地在学过知识的基础上掌握了新知识。虽然这节课起到了良好的教学效果，但还有个别学生在练习中粗心大意做错，有个别同学用字母表示数意识不强，强调用一个字母表示另一个字母的灵活性，做到恰当变形、恰当消元，灵活代入，使计算更简便，为以后学习打基础。