5.4 平移 教案1

5.4平移

教学目标：

1、了解平移的概念，知道生活中常见的平移例子. 2、掌握平移的规律，会利用平移画图. 3、学生经历观察、操作、探究、归纳等过程，总结平移的基本特征，发展其抽象概括能力. 教学重点：平移的规律，画图

教学难点：利用平移的特征画图、计算、证明

教学过程：

一、新知引入

同学们，坐过旋转木马、秋千、梭梭板吗？你们知道，这些美丽的图案在运动过程中发生了什么变化吗？（教师展示动态ppt）

大厦里的电梯、传输带传送产品等等，是我们生活中常见的现象，这些现象和我们的数学有什么关系呢？（引入课题、板书课题）

二、新知讲解

活动1 生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.

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观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？若能，你能否想象出是怎么绘制的？（让学生观察生活中的实例然后分组讨论）

活动2 如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？（学生相互讨论，然后教师引导完成解题过程。）

活动3 如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A¹，冒顶B与B¹,纽扣C与C¹），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？

（学生自己操作动手，教师巡视、及时发现错误及时纠正。）

上述3个活动的现象称为平移，你能用自己的语言概括出平移的含义吗？

●平移的定义：

在平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

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注意：(1)平移不改变图形的形状和大小（2）只改变了图形的位置(3)对应点连线平行且相等

同学们观察下列图片思考：图形平移的方向一定是水平的吗？

●决定平移的因素：图形平移的位置由平移的方向和距离决定. 巩固练习：

1、下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？

2、下列图中从左到右的变换属于平移的有哪些？

注意：平移是沿某一直线方向移动，只改变了位置，不改变大小

3、在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶. 是平移的是( ) A. ①②

B. ①③ C. ②③ D. ②④

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4、如图所示，已知∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝

同学们对知识掌握的很好，下面谁来帮我想想前面我们是如何使用直尺与三角尺画平行线？

（教师抽取学生回答，然后动态演示ppt，归纳出概念）

●归纳：我们把点A与点A′叫做对应点，点A 到点A＇的方向称为点A平移的方向，线段AA＇的长度称为点A平移的距离 请根据你的理解完成下列填空：

点B的对应点是点 ; 点C的对应点是点 ; 点B移动的距离是： 的长度; 点C移动的距离是： 的长度; 通过上述操作，同学们能归纳出平移的性质吗？试一试完成导学案上的知识填空。（小组合作交流、各自发表意见，最后教师收集点评并归纳）

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●归纳：平移的性质

1、平移后的图形改变的是图形的位置，不改变图形的形状和大小. 2、图形平移的方向，不一定是水平方向的. 3、新图形的每一点,都是由原图形的某一点移动后得到的,这两个点叫做对应点,连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段平行且相等

巩固练习：

1、经过平移，对应点所连的线段

（ ）

A.平行 B.相等 C.平行且相等 D.既不平行,又不相等

2、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是（ ）

A.不同的点移动的距离不同 B.既可能相同也可能不同

C.不同的点移动的距离相同 D.无法确定 3、如图，直角三角形A´B´C´是直角三角形ABC向右平移3 cm所得到的，∠B＝60°，B´C＝5 cm，则∠B´＝ ，B´C´＝ cm. 4、如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

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3题图 4题图

我们知道了什么叫做图形的平移，也知道了图形平移的性质，那么怎么样画一个图形的平移呢？

要想平移一个图形，实质只需要平移某些特殊的点，下面我们来看看如何平移一点：

经过平移，图1中的线段AB移到了D点，你能作出线段AB平移的图形吗？

三、例题讲解

通过对点的平移，你能对下列图形进行平移吗？试一试！

例1、如图2，平移三角形ABC，使点A移动到点A’,画出平移后的三角形A´B´C´. 解：（1）连接 ，

（2）过点B作AA’的平行线, 在上截取BB’= ，

（3）过点 作 的平行线，在上截取CC’= ，

（4）连接A´B´，B´C´，A´C´，所得的三角形就是平移后的三角形.

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●归纳：如何进行平移作图

你们能总结怎么画一个图形的平移吗？（交流讨论，形成结论）

第一步是找到方向，第二步是找到距离，第三步是找到图形的关键点，第四步是按照方向与距离画出关键点的对应点，并标上相应的字母，第五步是顺次连接各对应点.第六步是写出结论. 按某个条件对一个图形进行平移要注意：

1.

确定平移方向 2.确定移动距离 3.寻找图形的关键点

4.图形经过平移,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)并且相等。

同学们会做平移的图形了吗？如果有的图形已经平移好了，要你去计算距离，你会吗？下面我们一起来看看例题，具体该怎么操作? 例2 、如图所示，已知正方形的边长为4 cm，把它沿AB方向平移3 cm，求平移后两个正方形重叠部分的面积．

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巩固练习：

1、将图中的小船向左平移6格

2、你能运用今天所学的平移知识将△ABC平移使点A 移动到A‘，画出平移后的三角形。

3、某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．

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四、课堂小结

本节课你有哪些收获？这节课学了哪些内容？五、布置作业

课本30页练习1、2题

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