一元一次不等式与一次函数图象的关系优质课教案整理｜教案在线预览

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年级课题八年级学科数学课型新授课2.5一元一次不等式与一次函数教学目标. 1.通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3.体会不等式、方程、函数的不同作用与内在联系，感

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所属课文：一元一次不等式与一次函数图象的关系

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一元一次不等式与一次函数图象的关系优质课教案整理

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正文

年级

课题

八年级

学科

数学

课型

新授课

2.5一元一次不等式与一次函数

教

学

目

标

. 1.通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。

2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。

3.体会不等式、方程、函数的不同作用与内在联系，感知数形结合的思想

重

【教学重点】会运用一次函数图象求解一元一次不点

等式。

难

【教学难点】用函数观点看一元一次方程与一元一点

次不等式

教学活动

师生活动

设计意图

【预备知识】

1.解不等式x－1＞0，并把他的解集在数轴上表示出来

2. 一次函数

y = x –

1它与x轴的交点坐是

，与y轴

的交点

坐标是

。画出该函数的图像。

师生活动

设计意图：

温故知新，激活学生原有的知识，探索新知识，从而降低了学生学习的难度。

设计意图

【探索新知】

观察函数y=x-1 的图像, 可以看出当x＞1时，直线上的点全在x轴的上方。

通过作函数图象、观察函数图象，进一步加

深对函数图象的理解，为稍后的探索新知

做知识铺垫

典型例题

1.已知一次函数

y =

2x+1,根据它的图象回答下列

问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为1? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于3? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于3?

设计意图：

从学生熟悉的问题入手，激活学生已有知

识，引导学生在“数”与“形”两个方面来初步

认识不等式、方程和函数之间的内在联系，

进一步培养数形结合的意识

2如果 y=-2x-5 , 那

么当 x 取何值时 , y>0 ?

练一练

1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中

设计意图：关注学生解决问题方法与策略

的多样性，引导学生认识到：函数中的问题可

转化为不等式问题来解决，不等式问题也可转

化为函数问题来解决问题。

的一家签订月租车合同，

设汽车每月行驶x 千米，个体

车主收费y1元，国营出租车

公司收费为y2元，观察下列

图象

可知(如图1-5-2)，当

x________时，选用个体车较合

算．

课堂小结

设计意图：

激发学生学习的积极性

2.如图，l1反映了某产品

的销售收入与销售量之间的关

系， l2反映了该产品的销售

成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。

（1）根据函数图象写出l1、 l2的函数解析式。

（2）试分析该产品的盈亏情况。

设计意图：数学是探索世界、发现世界的工具，在解决实际问题的过程中进一步体会函数、不等式方程三个数学模型之间的相互联系、相互转化。

关于本教案的常见问题

Q：一元一次不等式与一次函数图象的关系优质课教案整理是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元一次不等式与一次函数图象的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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