8.2 消元——二元一次方程组的解法说课稿【一等奖】

8.2 消元——解二元一次方程组

第2课时

加减消元法

一、新课导入

1.导入课题: （1）解二元一次方程组的基本思想是什么？

（2）代入消元法的一般步骤是什么？

这节课我们来学习另一种消元法——加减法（板书课题）. 2.学习目标: （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组. （2）进一步理解“消元”思想，从具体解方程组过程中体会化归思想. 3.学习重、难点: 重点：会用加减消元法解简单的二元一次方程组，进一步领会消元思想. 难点：掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤. 二、探究学习

1.自学指导：

（1）自学范围：课本P95~P96的例4. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：仔细审题，寻找相等关系列方程，从中再次熟悉用加减法解二元一次方程组的过程. （4）自学参考提纲：

①如果设1台大收割机每小时收割小麦xhm2，1台小收割机每小时收割小麦yhm2.根据题目所给的条件填空：

a.2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦（2x+5y）hm2.同时工作2小时呢？2（2x+5y）hm2.于是可列方程2（2x+5y）=3.6. b.3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦（3x+2y）hm2.同时工作5小时呢？5（3x+2y）hm2，于是可列方程5(3x+2y)=8. （2x5y）3.6，2②解方程组时，为什么要先去括号而不先除以两方程中括53x2y8号前的系数简化方程组呢？

2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学：

(1)师助生：

①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况（主要是学习进度，效果和存在的问题等）. ②差异指导：根据学情进行相应指导. (2)生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难. 三、课堂练习：

1.（40分）用加减法解下列方程组：

3u2t7，①2ab3，①（）12

（）

6u2t11；②3ab4；②解：（1）①+②，得

9u=18.解得u=2.

（2）②-①，得

a=1. 把a=1代入①，得

2×1+b=3. 解得b=1. ∴这个方程组的解为

把u=2代入①，得

3×2+2t=7.

解得t

1.

2∴这个方程组的解为

u2，1. t2

a1，

b1.312x5y3，①xy1，①（）3

（）

4224xy3；②2xy3.②（3）①×2+②，得

-9y=-9.

（4）②-①×4，得

7y=7. 解得y=1. 把y=1代入②，得

2x+1=3. 解得x=1. 解得y=1.

把y=1代入①，得

2x-5×1=-3.

解得x=1.

∴这个方程组的解为

∴这个方程组的解为

x1，

y1.

x1，

y1.2.（20分）一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶.2大盒、3小盒共装76瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶？

解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶. 3x4y108，由题意，得

2x3y76.x20，解得

y12.答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶. 四、评价

1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习感受等. 2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思)：

在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况.本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则，继而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的.