8.1 二元一次方程组 课堂实录及点评

第八章

二元一次方程组

第一课时

8.1 二元一次方程组

教学目标

知识与技能

1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的定义. 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 3.能够根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组. 过程与方法

让学生通过观察、比较、分析、归纳二元一次方程(组)、二元一次方程(组)的解的概念，培养学生分析问题、解决问题和归纳概括的能力. 情感态度与价值观

培养学生探究问题的兴趣与合作交流的意识，感受数学的实用性，体验自己探索出知识的成就感. 重点：理解二元一次方程组的解的意义. 难点：求二元一次方程的正整数解. 课型：新授课

教学方法：讲解法，引导法

学习方式：自主探究，合作交流

课程资源：多媒体课件

教学过程

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前提测评

(1)什么叫一元一次方程？

(2)你能不能举一个一元一次方程？

(3)什么叫一元一次方程的解？

导入新课

篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

师生活动：

问题1：你能用学过的一元一次方程知识解决此问题吗？

设胜x场，负(10-x)场，根据题意，

得

2x+(10-x)=16 解得：x=6，

则胜6场，负4场. 新课内容

探究1：二元一次方程(组)的定义

问题1：对于导入中的问题，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？

分析：胜的场数+负的场数=总场数

胜场积分+负场积分=总积分

场数

积分

胜

x 2x 负

y y 合计

10 16 - 2 -

解析

设这个队胜场为x，负场为y. x+y=10，

2x+y=16. 问题2：想一想：这两个方程有什么特点？

特点：(1)都含有2个未知数x和y. (2)未知数的项的次数都是1. (3)方程的左右两边都是整式. 问题3：上面的问题中，未知数x，y必须同时满足这两个方程错误！未找到引用源。这就组成了一个方程组. 想一想：这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？

要点归纳：1.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程. 2.含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 探究2：二元一次方程(组)的解

问题1：使方程x+y=10两边的值相等，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中

x y

追问1：如果不考虑方程表示的实际意义，这个方程还有解吗？一般的，二元一次方程的解有多少个？·

- 3 -

问题2：使方程2x+y=16两边的值相等，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中

x

y

问题3：有没有同时满足这两个方程的解？

要点归纳：1.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 2.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 课堂小结

共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题

(1)我们学习了哪些知识点？

(2)二元一次方程与一元一次方程的区别？

(3)二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？

(4)用自己的话描述你理解的公共解. 巩固练习

1.下列各式，属于二元一次方程的个数有

(

) ①3x-2=4y+1 ②xy-2x=3 ③错误！未找到引用源。+y=6 ④x=y

⑤x2+y=1 ⑥3x-2y ⑦x+y-z=3 ⑧y(y+1)+x=10

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是

(

) - 4 -

A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

3.下列各组数中，是二元一次方程4x-3y=5的解的是

(

) A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

作业布置

课后作业：课本第89页练习

第90页习题8.1第1题

板书设计

8.1二元一次方程组

思考题：

二元一次方程定义：

二元一次方程组定义：

探究题：

二元一次方程组的解得概念：

巩固练习

教学反思

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