5.4 平移教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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广安市前锋区虎城镇苏台小学校周开平《平移》教案教学目的：要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题。（如求平移后的函数解析式）教学重点：平移公式教学难点：利用点的平移公式化简函数解析式教学方法：启发式教学过程：一、复习引入函数图象的沿x轴或y轴平移二、新课

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所属课文：5.4 平移

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学校：广安市前锋区虎城乡苏台小学校

5.4 平移教学设计(第一课时)

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关键词：5.4 平移教学设计(第一课时)

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广安市前锋区虎城镇苏台小学校

周开平

《平移》教案

教学目的：要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题。（如求平移后的函数解析式）

教学重点：平移公式

教学难点：利用点的平移公式化简函数解析式

教学方法：启发式

教学过程：

一、复习引入函数图象的沿x轴或y轴平移

二、新课讲解：

1、

平移的概念：将图形上所有点按同一方向移动同样

的长度，得到另一个图形，这个过程称做图形的平移。

（点的位置、图形的位置改变，而形状、大小没有改变，

从而导致函数的解析式也随着改变）。（作图、讲解）

2、平移公式的推导：

设P(x，y)是图形F上的任意一点，它在平移后的图象F′上的对应点为P′(x′，y′)可以看出一个平移实质上是一个向量。

设PP'=(h，k)，即：OP'OPPP'∴(x′，y′)=(x，y)+(h，k) ∴F P a O a a F′

P′

x'xh——平移公式

y'yk注意：1.它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系；2.知二求一

三、应用：

例1、将函数y=3x的图象l按a=(0，3)平移到l′，求l′的函数解析式。

解：设P(x，y)为l上任一点，它在l′上的对应点为P′(x′，y′) x'x0xx'由平移公式：

y'y3yy'3代入y=3x得：y′3=3x′即：y′=3x′+3 按习惯，将x′、y′写成x、y得l′的解析式：y=2x+3 （实际上是图象向上平移了3个单位）

课堂练习：课本123页练习3 a PO P 例2、函数ylg(3x2)1图象按向量a平移后图象的解析式为ylg3x，求a，

解法一：设向量a=（h，k）P(x，y)是函数ylg(3x2)1图象上任一点，平移后函数1

广安市前锋区虎城镇苏台小学校

周开平

ylg3x图象上的对应点为P(x，y)，由平移公式得

xxh将它代入ylg3x得yklg3(xh)，与ylg(3x2)1为同一函数，yyk23h22h，故所求向量解得a(，1)

33k1k1解法二：ylg(3x2)1lg3x221即y1lg3x

3322xx令则得所以将函数的图象按a(，1)

ylg3xylg(3x2)133yy1平移后得到的解析式为ylg3x。

例3、已知抛物线yx4x8，（1）求将这条抛物线的顶点平移到点（3，-2）时的函数解析式；（2）将此抛物线按怎样的向量平移，能使平移后的函数解析式为yx？

解：yx4x8的顶点坐标是（2，-12），于是平移向量a=（1，10）

222xx12又点(x，y)在抛物线y(x2)12上，

yy10y10x1212，yx26x7

2xxh222(2)将代入yx4x8,得yx(2h4)xh4hk8

yyk2h40h2令2可得且yx2

h4hk80k1212)平移时，可使平移后的函数解析式为yx

所以当按向量a(2，四、小结：平移公式及应用

五、作业：课本124页习题5.8

关于本教案的常见问题

Q：5.4 平移教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.4 平移》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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