等边三角形的判定课时教案｜教案在线预览

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课题等边三角形的判定朝阳县南双庙镇单家店初级中学姚祥生教学目标：1、掌握等边三角形的判定定理，并会运用定理进行判定。2、掌握30角的直角三角形性质，运用该性质进行计算和证明。重点、难点：重点：等边三角形判定定理的发现与证明。难点：含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明。教学过程：一、开启智慧

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所属课文：等边三角形的判定

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学校：朝阳县南双庙镇单家店初级中学

等边三角形的判定课时教案

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关键词：等边三角形的判定课时教案

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课题

等边三角形的判定

朝阳县南双庙镇单家店初级中学

姚祥生

教学目标：

1、掌握等边三角形的判定定理，并会运用定理进行判定。

2、掌握30角的直角三角形性质，运用该性质进行计算和证明。

重点、难点：

重点：等边三角形判定定理的发现与证明。

难点：含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明。

教学过程：

一、开启智慧-八仙过海

一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？

一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？

你认为有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？

二、自主探究

A（一）我能行1 定理:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 已知:如图,在△ABC中AB=AC,∠B=600.

6求证:△ABC是等边三角形. 00

（二）回顾反思1 C

在△ABC中, ∵AB=AC,∠B=60(已知). ∴△ABC是等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形). 这又是一个判定等边三角形的根据之一. （二）我能行2-命题的证明

定理:三个角都相等的三角形是等边三角形. 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠B=∠C. 求证:△ABC是等边三角形.

A证明:∵∠A=∠B (已知),

∴ BC=AC,(等角对等边).

又∵∠B=∠C(已知),

∴ AB=AC,(等角对等边).

∴AB=BC=AC(等式性质).

∴

△ABC是等边三角形(等边三角形意义). （三）回顾反思2 定理:三个角都相等的三角形是等边三角形. 在△ABC中,

A∵∠A=∠B=∠C(已知),

6∴△ABC是等边三角形(三个角都相等的三00

角形是等边三角形). （四）我能行3

61 操作:用两个含有30角的三角尺，你能拼00

成一个怎样的三角形？

0能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由. 由此你想到，在直角三角形中, 30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？

结论:在直角三角形中, 30角所对的直角边等于斜边的一半. 能证明你的结论吗？

（五）回顾反思3 定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一. 三、随堂练习

1.已知:如图,

在△ABC中,∠ACB＝90,∠A=30,CD⊥AB于D.

求证:BD=AB/4.

四、小结

2.已知:如图,点P,Q在BC上,且0BP=AP=AQ=QC=a,∠PAQ=60,AH⊥BC于H.

(1)求证:AB=AC;

(2)试在图中标出各个角的度数;

(3)求出图中各线段的长度,并说明理由.

C等边三角形的判定: 定理:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.

定理:三个角都相等的三角形是等边三角形特殊的直角三角形的性质: 定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于30. 老师提醒: 反证法还认识你吗?

PHQ

六、布置作业

P9习题1.3

1,2,3题.

关于本教案的常见问题

Q：等边三角形的判定课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《等边三角形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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