利用完全平方差公式进行因式分解优质课教学设计

高台二中集体备课教案

主备教师：公吉波

集体讨论教师：

时间：

4 月

24 日

课题

用完全平方差公式分解因式

知识与能力

课型

新授

第 1 课时

1.

了解运用公式法进行因式分解的意义

2.

会用完全平方公式进行因式分解

在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力。

通过综合应用提取公因式法、完全平方公式进行分解因式，进一步培养学生的观察能力和联想能力。

掌握用完全平方公式进行因式分解，掌握多步骤、多方法因式分解的技巧。

学会观察多项式的特点，恰当安排步骤，选用不同方法因式分解。

教学

目标

过程与方法

情感态度与价值观

内容

分析

教法

学法

教学重点

教学难点

讲解、合作、讨论探究

教具学具

师生活动设计

制作多媒体课件

集体修改记录

一【导入】

我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了教

学

过

程

因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法。现在，大家自然引出知识点

回想，还有哪些乘法公式可以用来因式分解呢？在前面，我们学***方差

公式，而且还学***方公式，本节课，我们就学***方公式进

行因式分解。

二、新课教学

1.

公式导出

（1）知道完全平方公式：

222222（a–b） = a–2ab+b （a+b）=a+2ab+b

（2）用公式计算

2 2通过计算、观察，（x+2）=（2x–3y）= 能够理解掌握完（3）谁能知道下列各式因式分解的结果

全平方公式逆用222就可以分解因式

x+4x+4= 4x–12xy+9y=

222222由此我们可以知道，a–2ab+b =（a–b） a+2ab+b=（a+b）

完全平方公式逆用，就可以将一个完全平方式因式分解。

完全平方式的特点：1.由三项组成；2.两个平方项符号相同且可以化

为两个数或式的平方；3.另外一项是这两个数或式的乘积的2倍。

会判断一个多项式为完全平方22 2222 x+2xy-y -x+2xy-y x-2xy+y式，只有认识完2222 全平方式才会用x+2xy+y x+y完全平方公式分3.

将下列各式填补一项组成完全平方式

解因式。

222222

x+ +y 4a+9b+ x- +4y

会根据已知条件2222x+ +0.25b x+2x+ 填补完全平方式，进一步掌握4.

例题讲解

完全平方式。

222例1. x+14x+49 4a+12ab+9b

22 22 例题讲解，让学例2. 3ax+6axy+3ay-x-4y+4xy

生主要掌握用不三、巩固提高

同的方法分解因

式，正确书写。

1.小试牛刀

224224 x-12xy+36y 16a+24 a b+9b学生自己解题，22 2 集体订正。

-2xy-x-y4-12（x-y）+9（x-y）

2.联系拓广

222

2005-4010*2003+2003 999

2一天，小明在纸上写了一道算式为4x+8x+11，并对小刚说：“无论x

2.

判断下列各式是否为完全平方式

取何值，这个代数式的值都是正值，你不信试一试？”

四、小结：完全平方式分解因式

a–2ab+b =（a–b） a+2ab+b=（a+b）

板书设计 用完全平方公式分解因式

一、

导入

二、

新授

a–2ab+b =（a–b） a+2ab+b=（a+b）

完全平方式的特点：1.由三项组成；2.两个平方项符号相同且可以化为两个数或式的平方；3.另外一项是这两个数或式的乘积的2倍。

三、巩固提高

四、小结

教案检查

等次

备课时数

签名

时间

222222222222