阅读与思考 旋转对称精品学案

第23章 图形的旋转复习课

班别 姓名 学习目标：1、了解旋转、中心对称、中心对称图、关于原点对称的点的概念。

2、通过典型问题巩固四个知识点. 学习重点：四个知识点的应用。

学习过程: 一. 图形的旋转

1、图形旋转三要素:△OAB绕点O顺时针旋转900 得到

△OEF ，

叫旋转中心； 旋转方向是 ，旋转角是 ，旋转角度为 。

△OAB与△OEF （填“全等”或“不全等”）

2. 典型问题

如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DE=1，△ABF是△ADE的旋转图形．

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？说明理由？

二．中心对称 1.把一个图形（右图△ABC）绕着某一点（点A）旋转 °，

它能够与另一个图形（△AED） （填“重合”或“不重合”）, 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

2、中心对称的性质：

（1）中心对称的两个图形（右图），对称点(如点B和点 ) 所连线段都经过 (点 )，而且被对称中心 。

（2）中心对称的两个图形是 （填“全等”或“不全等”）

图形

。

3.典型问题

问题一：将等腰△ABC绕底边BC的中点O旋转180°，

A(1)

画出旋转后的图形; (2)

旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形?说明理由; (3)

要使拼成的图形为正方形,那么等腰△ABC还要满足什么条件?为什么?

BC

问题二：如图中的两个图形是成中心对称的，请确定两个图形的对称中心。

三．中心对称图形

1.将一个图形（□ABCD）绕着某一点（点O）旋转1800，

如果旋转后的图形能够与原来的图形 , 那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的 。

2．在下列图形（如图15-3-2）中，是中心对称图形的是( ) AYB

A B C D

四. 关于原点对称的点的坐标 1.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，

点p（x，y）关于原点的对称点为pˊ ( , )。

2.典型问题: (1).已知点A（-1，a）、点B（b，3）关于原点对称，则

的值为（

）

A.1

B.2

C.－1

D.－2 (2)画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1

。

自我检测

1.从6点20分到6点30分时分针转动了___ 度

。 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A 等边三角形 B 等腰三角形 C 菱形 D 平行四边形

COX3．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，

那么她所旋转的牌从左起是（ ）

A．第一张、第二张 B．第二张、第三张

C．第三张、第四张 D．第四张、第一张

（1） （2）

4．点A(－2,1)关于y轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点的坐标为________．

5、如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，

△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，

A⑴旋转中心是哪一点？

⑵旋转了多少度？

M⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了

什么位置

E

BDC

课后作业：

1.如图，在正方形网格中，将△ 绕点

旋转后得到△ ，

则下列旋转方式中，符合题意的是（

）

A.顺时针旋转90°

B.逆时针旋转90°

C.顺时针旋转45°

D.逆时针旋转45°

2.下列图形不是中心对称图形的是 。（填编号）②菱形③等边三角形④正方形⑤圆

EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）

A、100 B、150 C、200 D、250

①五角星3.在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结

A

E

图3

BCF4.已知点

（

，

）与点

（

，

a）关于原点对称，则

的值是_______. 5．如图所示，在 △ 中，OAB90，OAAB6，将OAB

绕点O

沿逆时针方向旋转90得到OA1B1．

（1）线段OA1的长是 ，AOB1的度数是 ；

（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形.

D