反证法第二课时教学设计｜教案在线预览

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《反证法》教学设计教学内容反证法课型新授课课时1 执教教学目标通过具体例子，使学生体会反证法证明命题的方法，了解反证法的步骤，能初步应用反证法证明一些简单的命题。教学重点体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题。教学难点体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题。教学过程教师活

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所属课文：反证法

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2019-05-07 15:00:00

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学校：泸县二中外国语实验学校

反证法第二课时教学设计

未知

2019-05-07 15:00:00

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关键词：反证法第二课时教学设计

正文

《反证法》教学设计

教学内容

反证法

课型

新授课

课时

1 执教

教学目标

通过具体例子，使学生体会反证法证明命题的方法，了解反证法的步骤，能初步应用反证法证明一些简单的命题。

教学重点

体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题。

教学难点

体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题。

教学过程

教师活动

（一）情境导入

故事：《路边苦李》激趣导入。

问题：在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C.如何说明呢？

有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很学生活动

学生自主探究,发现用以前的证明方法不能很好的说困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，明问题，激发即反证法。

假设∠B=∠C，

那么AB=AC，这与已知条件AB≠AC相矛盾，

假设不正确，则∠B≠∠C。

发现新知：这种证明方法与前面的证明方法不同，它是首先假设命题结论的反面成立，从假设出发，经过正确的推理得出和已知条件（定义、公理、定理等）矛盾，从而得出假设命题不成立，即所求证的命题正确。像这种证明方法叫做反证法。

探究热情。并通过该故事与问题，初步感知反证法的基本步骤。

(二)归纳反证法的步骤

1．假设命题的结论的反面是正确的；

2．从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、巳证的定理、定义或已知条件矛盾；

3．由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的。

对照上面的问题归纳三个步骤。

(三)应用新知

例1：用反证法证明（填空）：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°。已知：如图，

△ＡＢＣ。

[来源:学科网] 师生共同研究证法，如何反设，如何归谬，如何下结论。

Ａ

Ｂ

Ｃ

学生独立完成。

求证：

∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一个内角大于或等于60°

。

证明：假设△ＡＢＣ中没有一个内角大于或等于60°

即

∠Ａ

60°

，

∠Ｂ

60°

，∠Ｃ

60°

则

∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ

180°

这与

“

”矛盾

∴

假设命题不成立

∴

所求证的结论成立

即

在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°。

点拨：至少有一个的反面是一个都没有！

例2：已知：如图，直线a,b被直线c所截，∠1 ≠ ∠2，

求证：a∥b。

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

[来源:Zxxk.Com]

练习：你能用反证法证明以下命题吗？

如图，在△ABC中,若∠C是直角，那么∠B是锐角。

分组练习。

能力提升：

求证：圆的切线垂直于过切点的半径。

（四）课堂小结

这节课你有什么收获? 1、反证法的定义；

2、反证法的证明步骤；

3、理解并掌握反证法的证明技巧。

谈谈反证法的思想，及如何应用。

（五）板书设计

(六)教学反思

关于本教案的常见问题

Q：反证法第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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反证法第二课时教学设计