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全等三角形复习-----直角三角形的全等变式导学案学习目标：掌握全等三角形的性质与判定方法，会运用直角三角形的全等解决相关计算和证明题目。通过探究提高几何识图能力，提升空间想象力；通过图形的变式解题，感受几何图形的变化之美，激发学习数学的兴趣。学习过程：一、快乐记忆全等三角形的性质：。全等三角形的判
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阅读与思考 旋转对称教学实录
未知
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关键词：阅读与思考 旋转对称教学实录
正文
全等三角形复习-----直角三角形的全等变式
导学案
学习目标：
掌握全等三角形的性质与判定方法，会运用直角三角形的全等解决相关计算和证明题目。
通过探究提高几何识图能力，提升空间想象力；
通过图形的变式解题，感受几何图形的变化之美，激发学习数学的兴趣。
学习过程：
一、快乐记忆
全等三角形的性质：
。
全等三角形的判定方法：
。
二、快乐拼摆
Rt△全等的常见图形：（请利用两个全等的直角三角形学具摆一摆，小组内展示。）
1.平移型
2.翻折型
3.旋转型
4.混合型
三、快乐探究
探究一：
如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD．求证：BC =AD．
证明：∵
AC⊥BC，BD⊥AD，
D C ∴
∠
和∠
都是直角．
在Rt△ABC 和
Rt△BAD 中，
∴
≌
（
）．
A B ∴
BC =AD（
）．
变式1：在上题中不改变条件，你还能得两个角相等的结论吗？请写出你的猜想。
变式2：若AC与BD交于点E，图中还有哪两个三角形全等？
变式3：在变式2的情况下，你还能得出哪些结论？请写出你的猜想。
A 探究二：已知：如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC与BD交于E点，若OA=OB，
D 请写出图中
全等的三角形有： 相等的线段有： 相等的角有： O 变式1.连接AB，请判断△ABE的形状
。
变式2.连接AB,如果已知∠OAC=30°,OA=9cm,那么AB=
C 变式3.在变式2的情况下，猜想线段AD、OC、AB之间的数量关系
。
探究三：如图，CD⊥AB，垂足为D，且AD=DF，CD=BD
求证：AC= BF。
C
F
A
D
E B B1
变式1.不改变题目的已知条件，改变结论，你还能提出什么问题。
如图，CD⊥AB，垂足为D，且AD=DF，CD=BD，求证：
变式2. 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，
请判断AC与BF的数量关系是
C连接BC,判断△BCD的形状是
。
EF
BA
D变式3.如图，在△AFC中，AF=AC,∠CAF=90°，CD⊥BD,BF⊥BD垂足分别为点D、点B。
试探究线段BF,CD与BD的数量关系
F
C
AFDB
D
BA
C四、快乐回顾
通过这节课的学习，我知道了利用三角形的全等可以：证明
；求
；探求
我体验了
我在
方面还要
五、课外拓展
如图四边形中，AD平分∠BAC，AB>AC，BD=CD。猜想∠B与∠ACD数量关系，并说明理由。
C A D B
2
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5ygggwenku_93423
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