2.2 切线长定理教学设计方案

许市中学九年级数学导学案

NO.

课题：2.5.3切线长定理

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【学习目标】

1、知道切线长的概念。

2、会推导切线长定理，并理解切线长定理。

3、能熟练运用切线长定理进行解题和证明。

【学习重点】

切线长定理的理解

【学习难点】

切线长定理的应用. 一、基础预习

（一）学习内容

预习书本P70-71的内容。

（二）预习要点

切线长定义

1:如图,过⊙O外一点P作⊙O的切线,回答问题:

(1)可作几条切线? (2)作切线的依据是什么? (3)切线长定义:从圆外一点作圆的切线,这___和_____之间的线段长叫做这点到圆的切线长. 探究切线长定理

2.如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B.求证:PA=PB,∠APO=∠BPO.

二、展示提升

1、1、如图，PA，PB分别为⊙O为的切线，PA=3cm，∠APB=60°，则∠APO= ，PB= ， ∠AOP=

AOBP

2、如图,PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E,已知PA=6,求△PCD的周长.

三、课后练习

1.如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=40°,则∠BAC的度数是_____.

第1题图

第2题图

2.如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，如果∠APB=60°,PA=8，那么弦AB的长是_____. 3.如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,直线OP交⊙O于点D,E,交BC于C,图中互相垂直的直线共有____对.

第3题图

第4题图

4.如图,AD,DC,BC都与⊙O相切,且AD∥BC,则∠DOC=______. 5. 已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径。求证：AC∥OP。

四、知识梳理

许市中学九年级数学教学案

NO.

课题：2.5.3切线长定理（2）

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【教学目标】：

1、知道切线长的概念。

2、会推导切线长定理，并理解切线长定理。

3、能熟练运用切线长定理进行解题和证明。

【教学重点】

切线长定理理解

【教学难点】

切线长定理的应用. 一、基础预习

（一）学习内容

预习书本P70-71的内容。

（二）预习要点

切线长定义

1:如图,过⊙O外一点P作⊙O的切线,回答问题:

(1)可作几条切线? (2)作切线的依据是什么? (3)切线长定义:从圆外一点作圆的切线,这___和_____之间的线段长叫做这点到圆的切线长. 探究切线长定理

2.如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B.求证:PA=PB,∠APO=∠BPO.

二、展示提升

1、如图，PA，PB分别为⊙O为的切线，PA=3cm，∠APB=60°，则∠APO= ，PB= ， ∠AOP=

AOBP

2、如图,PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E,已知PA=6,求△PCD的周长.

三、课后练习

1.如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=40°,则∠BAC的度数是_____.

第1题图

第2题图

2.如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，如果∠APB=60°,PA=8，那么弦AB的长是_____. 3.如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,直线OP交⊙O于点D,E,交BC于C,图中互相垂直的直线共有____对.

第3题图

第4题图

4.如图,AD,DC,BC都与⊙O相切,且AD∥BC,则∠DOC=______. 5. 已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径。求证：AC∥OP。

四、教后反思