1.2.1 充要条件第一课时教学设计｜教案在线预览

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1.2.2充要条件【学习目标】理解充要条件的定义．【自主学习】研读教材1.2.2节内容，回答下列问题：三、已知p：整数a是6的倍数，q:整数a是2和3的倍数. 那么p是q的什么条件？q是p的什么条件？（1）上述问题中，pq，故p是q的条件，q是p的条件；另一方面

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所属课文：1.2.1 充要条件

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学校：兴业县高级中学

1.2.1 充要条件第一课时教学设计

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关键词：1.2.1 充要条件第一课时教学设计

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1.2.2充要条件

【学习目标】

理解充要条件的定义．

【自主学习】

研读教材1.2.2节内容，回答下列问题：

三、已知p：整数a是6的倍数，q:整数a是2和3的倍数. 那么p是q的什么条件？q是p的什么条件？

（1）上述问题中，pq，故p是q的条件，q是p的条件；

另一方面，qp，故p是q的条件，q是p的条件；

（2）一般地，如果既有pq，又有qp，就记作，此时我们说

p是q的条件，简称： . 显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的条件. 概括地说,如果p  q,那么p 与 q互为条件. 2.若pq ,但qp，则称p是q的充分但不必要条件；

若pq，但qp，则称p是q的必要但不充分条件；

若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件. 在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一：

14.若pq ,但qp，则p是q的充分但不必要条件；

15.若qp，但pq，则p是q的必要但不充分条件；

16.若pq，且qp，则p是q的充要条件；

17.若pq，且qp，则p是q的既不充分也不必要条件．

【自主检测】

“a＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

【典型例题】

例1下列各题中，哪些p是q的充要条件? 2（2）p:b＝0，q:函数f(x)＝ax＋bx＋c是偶函数；

（3）p:x ＞ 0,y ＞ 0，q: xy＞ 0；

（4）p: a ＞ b ，q: a + c ＞ b + c；

(

)

例2下列各题中， p是q的什么条件？

（1）p:x-3=0，q:

x-3x-4=0；（2）p:x-23，q：-1x5；

例3仿照教材例4，证明：△ABC是等边三角形的充要条件是a+b+c=ab+ac+bc.

222

【课堂检测】

1．用“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”填空：

（1）“m≠3”是“|m|≠3”的________；

（2）“四边形ABCD为平行四边形”是“AB∥CD”的________；

（3）“a>b，c>d”是“a－c>b－d”的________；

（4）△ABC中，tanAtanB>1是△ABC为锐角三角形的．

2．已知A=xx满足条件p，B=xx满足条件q. (1)如果AB，那么p是q的什么条件？

(2)如果BA，那么p是q的什么条件？

(3)如果A=B，那么p是q的什么条件？

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关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 充要条件第一课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.1 充要条件》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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