画树状图求概率优质教案设计

教学设计

基本信息

名称

25.2用列举法求概率（2）

执教者

夏海波

课时

1课时

所属教材目录

人教版九年级上册第25章概率初步

概率问题是日常生活中经常碰到的问题，学生在小学已有所教材分析

接触，并在本章第一节了解了随机事件和概率的有关概念，会求涉及一个因素的随机事件的概率，为学习涉及两个或三个因素的随机事件发生可能性的大小做好了铺垫。

学生已经理解了列举法求概率的含义，会用列举法求涉及一学情分析

个因素的随机事件的概率，但对于涉及两个或三个因素的试验，如何正确列举出试验所有可能的结果，怎样才能做到不重不漏的列举，还有待进一步的探究和思考。

知识与能力1、使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运教学目标

目标

用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率，并阐明理由。

2、使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便。

过程与方法1、通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结目标

列举不重复不遗漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力。

2、通过应用列表法或画树形图法解决实际问题提高学生解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度与引导学生对问题观察、质疑，激发学生的好奇心和价值观目标

求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中

获得成功的体验，建立学习的自信心。

重点

能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的教学重难点

概率，并阐明理由。

难点

能够选用列表法或树形图法正确求出事件发生的概率。

通过对“应用一般的列举法求概率”与“应用列表法、树形图法教学策略与

求概率”这两种不同方法的比较和探究，进一步发展学生抽象概括的能力。

设计说明

教学过程

师

生

活

动

设

计

意

图

学生口答，并阐明理由。

通过一道◆◆活动1（1分钟）

简单的情境练教师强调：求概率的条件习，既帮助学情境导入

生回忆所学知（1）等可能；（2）有限个。

识，又为引入掷一枚质地均匀地骰子，计算本节课的内容当一次试验涉及一个或两做好铺垫。

下列事件的概率：（1）向上的点数个因素,并且可能出现的结果为5；（2）向上的点数小于5。

数目较少时,通常采用直接列举法。

学生思考、解答、发言。

通过学生◆◆活动2（9分钟）

自主探究，使教师组织学生观察答案中学生对何时应列举的内容有无遗漏、有无重用列表法，如1、掷两枚质地均匀地骰子，计复。

何应用列表法有更深的理算下列事件的概率：（1）两个骰子最后由教师总结分析：当解。

一次试验要涉及两个因素或的点数相同；（2）两个骰子点数的指导学生分两步,并且可能出现的结果如何规范的应和是9 ；（3）至少有一个骰子的用列表法解决数目较多时,为了不重不漏的概率问题。

点数为2 。

列出所有可能的结果,通常采使学生在用列表法。并介绍下面表格是不同的情境下2、列举时如何才能避免重复和如何形成的。

体会列表法的遗漏？

特点。

3、用列表法解决上题。

想一想

如果把上题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?

教师展示完整解答过程。

教师提问。学生思考、回答。

教学环节

◆◆活动3（11分钟）

学生在练习本上规范书写。

练习（课本138页） 在6学生练习巩固，规范应用列表法解决小组订正，教师巡视指导。

概率问题。

学生先独立思考，有答案利用题型张卡片上分别写有1－6的整数，后再组内交流讨论。

的变式，使学随机地抽取一张后放回，再随机地生体会在不同最后师生一起归纳得出：情境下列表法抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率“不放回”型概率问题在用列的特点。

表法表示时，一条对角线上的是多少？

结果是不存在的。如下表。

想一想

如果把上题中的“放回”改为“不放回”,所得的结果有变化吗?

学生抢答、纠错、辩解、通过变式阐明理由。

题型，使学生对用列表法求做一做，看谁快

概率有了更深入的理解，并为树形图的引甲口袋中装有2个相同的小球，入做铺垫。

◆◆活动4（6分钟）

它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E。

利用学生抢答激活课堂气氛，使学生的思维处于活跃状态，为树形图的学习做准备。

（1）从2个口袋中各随机地取出1个小球，取出的2个小球上恰好有1个元音字母的概率是

。

（2）从2个口袋中不放回的随机取出2个小球，取出的2个小球上恰好有1个元音字母的概率

是

。

◆◆活动5（10分钟）

变，辨，辩

教师组织学生思考、分析、通过对本质疑、辩论。

题的分析质疑，激发学生之后教师指明：

学习新方法的欲望。

当一次试验涉及3个因素通过展示画树形图法，它们分别写有字母A和B；乙口袋或3个以上的因素时，列表法加深学生对此就不方便了，为不重不漏地列种解法的理中装有3个相同的小球，它们分别出所有可能的结果，通常用树解，使学生初形图。

步掌握用画树写有字母C、D和E；丙口袋中装形图解决概率教师完整地给出解题过问题的技能。

有2个相同的小球，它们分别写有程，指导学生如何正确的画树形图。

字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。

甲口袋中装有2个相同的小球，（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

还能用列表法求吗？怎么解决呢？

◆◆活动6（5分钟）

判一判

学生思考，作出判断，并照应开头。阐述理由。

强调求概率的师生一起归纳总结：

条件是（1）等用下图所示的转盘进行“配紫用树状图或列表法求概率可能；（2）有色”游戏，游戏者获胜的概率是多时，各种结果出现的可能性务限个。

少？

必相同。

刘华的思考过程如下：

学生书写过程，求出正确结果。教师点明，用列表法或

随机转动两个转盘，所有可能画树形图均可。

出现的结果如下：

总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果只有一种：

（红，蓝），故游戏者获胜的概率为1∕9 。

你认为她的想法对吗，为什么？

◆◆活动7（2分钟）

课堂小结

想一想

学生讨论后，师生一起归使学生对纳：

列表法和画树形图法有个整利用树形图或表格可以清体的认识和理晰地表示出某个事件发生的解。

所有可能出现的结果;从而较使学生明(1)列表法和树形图法的优点是方便地求出某些事件发生的白何时选用列表法或画树形概率.

图法求概率更什么?

方便。

(2)什么时候使用“列表法”方 当一次试验涉及两个因素或两步时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列便?什么时候使用“树形图法”方便?

出所有可能的结果，通常用列表法；

当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图。

◆◆活动8（1分钟）

作业

1、课本138页，练习1、2；

2、课本139页，练习；140页，5题；

3、课本140页，4、7选作。

板书设计

25.2用列举法求概率（2）

列表法

列举法

画树状图法

教学反思

个活动的衔接紧密，过渡自然，活动5的设计掀起了本节课的高潮，活动6的设计达到了惊醒梦中人的意料效果，学生对应用列表法和画树状图法求概率有了一定的认识和训练，能解决简单的概率问题，基本达到了所期望的水平。

通过实际讲课，我认为本节课的教学设计还是比较成功的，各不足之处是，时间不充足，为学生预留的思考、讨论时间不充分，思维较慢的学生跟不上课堂节奏。因多媒体展示，板书较少，学生做练习时无例题可参考。

同科老师对本节课给予了充分肯定，希望进一步改进和提高本课设计，能更适用于全体学生。

若重新上这节课，我会删掉活动4，留出更多的时间让学生思考和讨论。