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正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学内容｜教案在线预览

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关键词：正多边形的有关概…教学内容

正文

初中数学-----《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》

授课老师：杨忠群

一、教学目标

1、通过等分圆周的方法,探索正多边形和圆的关系

2、了解正多边形的相关概念

3、通过动手操作,体会正多边形的对称性,明确正n边形有n个内角、n个中心角、n条边、n条半径、n条边心距及它们之间的相互联系,从而进行正多边形的相关计算

4、感受解决生活中的实际问题可建立数学模型,体现数学建模思想和数形结合思想

二、学情分析

我所任教的是本校九年级小班数学教学工作。小班的学生思维能力、学习能力较强,他们更希望自己动手,发现新知识、探索新知识,有较强的表现欲;但受年龄等因素的影响,注意力不持久,对枯燥的数学问题缺乏兴趣,缺乏追求成功的韧性,这需要教师创设生动的问题情境,激起学生的探究欲望,在遇到困难时,引导学生团结协作,充分发挥集体智慧。辅之以现代教学手段的音、画效果,激发学习积极性。及时发现学生在学习中的不同进步,正确评价,充分发

挥评价的激励性,帮助他们建立自信,提高学习的兴趣。

三、重点难点

正n边形的相关计算是本节课的重难点,与角有关的计算比较容易推导和理解,与边有关的计算是难点,往往要找中心角的一半,部分学生在实际解题过程中往往忽略通过角得到各边之间的关系,所以需要加强练习,并让学生有所感悟边角之间的联系,教学过程中要加以引导,及时巩固和运用。

四、教学过程

4.1 《正多边形和圆》课堂实录

情景引入

学生分享：

师：“老师让你们课前准备的正三角形和正多边形都准备了吗？”

生：“准备了！”

师：“那你能和我们分享一下是怎么做的吗？”

生1：“我做的是正三角形，我先做了一条线段的中垂线，然后再取中垂线上的一点连接两个端点就得到了。

师：“这一定是正三角形吗？还需要满足什么吗？你只能得到等腰三角形吧？”

生1：“哦，还要取一个角为60°”

生2：“我直接做了一个角为60°的等腰三角形。”

生3：“我做的是三个角都是60°的三角形。”

生4：“我做的是正方形，用一张长方形纸对折，再减去多余部分。”

生

5：“我取了四个角都是直角并保证四条边相等。”

教师分享：

师：“老师也做了，请看——”

（播放视频）“通过刚才的作图可以看出，就是把圆周分别三等分、四等分、六等分，那你知道怎么做正五边形吗？对了，就是把圆周五等分，那怎样才能把圆周五等分呢？等分圆周可以得到正多边形，是不是表明正多边形和圆有关呢？

我们一同走进今天的学习：正多边形和圆

探索新知

理论依据

师：“看来正多边形和圆关系真是密切。只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，而这个圆就是这个正多边形的外接圆。”（课件演示）

师：“那这是为什么呢？理论依据在哪？我们以正五边形为例，小组交流：为什么把一个圆分成相等的5段弧，依次连接各分点就可以得到正五边形？

抽生上台讲解，师利用交互白板板书：弧等→弦等，即正多边形的边等

3倍弧等→圆周角等，即正多边形的角等

正多边形的定义

师：“那你知道正多边形的定义了吗？”

由生自己总结得出：各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.

师：“矩形是正多边形吗？

（生：不是）

资料摘要

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学内容

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Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学内容是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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