探索圆柱的体积公式名师教学设计2

探索圆柱体积的公式

滦县油榨镇油榨小学王源

教学目标:

1、经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

教学重点:经历探索圆柱体积公式的推导过程,能应用公式进行计算。

教学难点:理解把圆柱等分拼成的近似长方体底面与圆柱底面之间的关系

课前准备:两个不宜直观比较体积大小的茶叶筒,探索体积的课件。

教学过程:

一、引入:

生日对我们每一个人来说都是非常重要的日子。大家都不会忘记自己的生日。今天,老师想了解一下,谁知道爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日呢?

指名说,教师给予激励性评价。

你们知道吗?我们书中的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。老师这有一张他们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。

设计意图:通过交流和激励性评价,培养学生关心长辈的情感,并自然引出主题情景。

二、探究

(一)圆柱体积

1.出示情境图。

(1)观察上面的情景,你发现了什么?

学生可能说出很多。

(2)过去我们学过体积,谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢?

设计意图:在学生观察情景图,交流图中事物的过程中,受到思想教育,发现数学问题。

2.刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大,现在老师这有两个茶叶桶,你能说出哪个茶叶桶的体积大吗?

根据生活经验,想一想,有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢?

设计意图:问题讨论既是学习新知的需要,也是学生生活经验的提

升。

3.真聪明,大家想出的办法很好,也很科学。但是,如果现在是两个实心的圆柱体,不是茶叶桶,怎样比较它们体积的大小呢?

设计意图:在具体问题的讨论中,使学生感受到学会计算圆柱体积的必要性,激发学生的学习愿望。

(二)探索圆柱体积公式

1.怎样求圆柱的体积呢?以前我们学习过长方体、正方体的体积公式,谁能根据以前的知识和经验,大胆猜测一下,圆柱体的体积怎样计算?

(1)学习长方体、正方体的体积时,有一个统一的公式:底面积×高,根据这个公式,你能猜想到圆柱体的体积公式吗?

(2)同学们猜的对不对呢?下面,我们就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。谁来说一说可以是怎样做?

设计意图:在教师的启发下,调动学生已有的知识和经验,进行猜想和方法讨论,激发学生探求新知识的欲望。

2.现在,我们用课件演示一下割拼的过程。

课件演示把圆柱底面等分成16份、拼成长方体。

我们把一个圆柱体等分成16份,拼成了一个什么样的图形?

如果我们把一个圆柱体等分成32份,会有什么不同?

课件演示将圆柱底面等分成32份,分割圆柱和拼成长方体的过程。我们把一个圆柱体等分成32份,拼成了一个什么样的图形?

设计意图:充分利用课件,简化操作的过程,提高学习的时效性。3.仔细观察两次拼的结果,有什么不同?

如果等分的份数越多,拼成的长方体会怎么样?

再请同学们想一想,把圆柱体转化为长方体以后,什么变了,什么没变?

设计意图:在观察讨论中,渗透极限思想,发展学生的数学思维,为计算方法积累现实经验。

4.认真观察拼出的近似长方体和圆柱,你发现它们有什么关系?

设计意图:问题讨论,既是对操作结果的总结指导,也为总结公式作准备。

5.根据这个实验,你能推导圆柱的体积计算公式吗?试着说一说。通过切拼,圆柱转化成近似的长方体。

教师适时总结并板书。

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

同学们真棒!通过把圆柱转化为长方体,我们验证了自己的猜想,还得出了圆柱体体积的计算公式。在这个公式中,如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示?

V=Sh

教师板书公式。

设计意图:让学生经历圆柱体积公式的总结过程,感受数学问题的探索性和结论的确定性。

三、巩固

“试一试”,先让学生观察图,理解并根据给出的有关数据,再独立完成。

3.14

×(102)×10

2

=

= (平方厘米)

设计意图:在新课教学中,先让学生通过自学材料,然后让学生在操作中感知,在观察中理解,在比较中归纳,通过这些措施使学生切实经历圆柱体积公式的推导过程,掌握计算方法;并且在公式的推导过程中,充分让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法;通过巩固是对前面新授一个加深的过程。

四、反馈:

“练一练”第1题,学生独立计算,教师巡视。

全班交流。

第2题,由学生独立完成,教师巡视。

设计意图:用公式计算的基本练习,训练学生的技能,夯实基础知

识。

五、小结:

找不同程度学生说一说这节课自己或多或少的收获。

设计意图:进行总结复习,加深怎样求圆柱体积。

六、布置作业:

一个圆柱的体积是150.72立方厘米,底面周长是12.56厘米,它的高是多少厘米?

板书设计

探索圆柱体积的公式

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

V = Sh