构建知识体系优质课一等奖教案

课题名称__概率复习_________设计者 _韩艳______

单位内蒙古自治区呼伦贝尔牙克石市第二中学 授课年级__九年级_______________

章节名称

教材分析

目标与学情分析

教学目标

概率复习

学时

1课时

数学人教版九上第二十五章概率初步，概率初步是中考必考的知识点，可见本章内容的重要性。

1.掌握事件的分类，及概率的概念

2.用树状图或列表法求概率，并规范书写过程。

教学重点

教学难点

学情分析

用树状图或列表法求概率

概率与代数、几何、函数等知识的综合运用

九年级的学生具对事件发生的可能性大小已经有了初步的认识，但只限于定性的描述，从定量的角度去刻画随机事件可能性大小，也就是应用概率解决问题，尤其概率的实际应用学生理解和运用上有一定的困难。另外规范的书写过程还有待提高。

开门见山 环节一 环节二 环节三 环节四 总结

导入新课 事件的分类 概率概念.

求概率的方法 概率应用 作业

这一章的基本概念提前梳理

选择引导，探究式的学习模式，共同在探究，观察，练习等活动中理解概率，掌握求概率的方法并规范书写。多媒体辅助教学，提高课堂效率，激发学生的兴趣。

学习任务设计与教师活动

开门见上导入新课

我们今天共同来复习概率

首先从事件的分类开始。

学生通过提前复习整理对概率的基本概念有所掌握

学生活动设计

设计意图

复习概率内容较多，开门见山明确学习的内容。

教学流程图

学生课前需要做的准备工作

学习策略

教学

环节

导入

新课

环节一

探究一

生活中的确定事件与随机事件

教师活动：确定事件包括哪些事件？

教师简练总结必然事件概率为1，不可能事件概率为0，随机事件概率在0和1之间。

下面开始做例1和针对训练1

例1

[2018·淄博]下列语句描述的事件中,是随机事件的为(

) A.水能载舟,亦能覆舟 B.只手遮天,偷天换日

C.瓜熟蒂落,水到渠成 D.心想事成,万事如意

针对训练

1.下列事件中,是必然事件的是 (

) A.两条线段可以组成一个三角形

B.400人中至少有两个人的生日在同一天

C.早上的太阳从西方升起

D.打开电视机,正在播放动画

知识点:事件的分类

必

确定事件中必然发生的事件叫然

做②

,它发生的概事确件

定不事可

确定事件中不可能发生的事件件

能

叫做③

,它发生事的概率为0

件

随率为1

学生思考并回答：

必然事件和不可能事件

例1学生以开火车的方式分别对四个答案判断是什么事件

学生做针对训练1 指出正确的原因和错误的原因

以题代知识点

典型例题呈现，方法提炼为了巩固学生知识点的掌握。

学生接受不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度.

板书知识点，使学生对概念明确

在一定条件下,可能发生也可能不发机生的事件,称为④

,它发事生的概率介于0与1之间

件

环节二

探究二

概率的概念和计算

教师活动：教师简述概率的概念，问等可能事件如何计算呢？

下面同学们做例2 例2：

2018·烟台（1）下列说法正确的是

(

) 学生回答等可能事件如何计算方法

A.367人中至少有2人生日相同

B.任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是1

3C.天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨

D.某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖

（2）.[九上P152复习题25第3题改编]

从一副扑克牌中随机抽取一张.

(1)它是王牌的概率是

;

(2)它是Q的概率是

;

(3)它是梅花的概率是

.

知识点:概率的概念和计算

1.概率的定义:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).

2.等可能事件的概率:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=

以题代知识点

P(A)=.

典型例题呈

现，方法提炼

为了巩固学

生知识点的学生通过练习进掌握。

一步理解概率的

意义

这也是第一

种方法直接

列举法

学生应用

帮学生建模P(A)=.独立完概率的第一成，教师讲解，

种模型型:

摸牌模型

.

3.概率的意义:概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.

环节三

学生回答树状教师活动：当一次试验涉及更多因素，试验步骤不只图或列表法

一步时，我们用什么方法求概率呢？下面我们做例3.

教师走进学生巡视。

例3

[2018·淮安] 一只不透明袋子中装有三只大小、

质地都相同的小球,球面上分别标有数字1,-2,3,搅匀学生独立完后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为成，

并对照大屏幕规点A的横坐标,再从余下的两个小球中任意摸出一个范书写过程，修改自己错的地小球,记下数字作为点A的纵坐标.

方. (1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结

果;

(2)求点A落在第四象限的概率.

解:(1)画树状图如下:

点A的坐标有(1,-2),(1,3),(-2,1),(-2,3),(3,1),

(3,-2)这6种结果.它们出现的等可能性相等

，点A

的落在第四象限结果有两种。

（2）点A的落在第四象限的结果有2种，∴点A的落

21在第四象限的概率==

变式一:学生板63演

教师活动：变式一：摸出一个小球后放回。用大屏幕再次规范书写过程

进行条件变式.

教师活动：变式二：任意摸两个小球。用大屏幕进行

条件变式.变式二属于上面哪种情况? 变式二：学生回

答学生能够运用所掌握的知识通课堂考点探究

过思考，小组交教师活动：（1）掷两枚均匀的骰子，求两枚骰子的点流得出答案,进一步明确摸球中数和大于7的概率。

放回还是不放教师总结:当实验结果比较多时适合用列表的方法求回. 探究三

用列表法或树状图法求概率

在巡视过程中了解学生的困难点，再在讲解过程中规范书写过程.

帮学生建模概率的第二种模型:摸球模型

学生板演，并对比大屏幕的树状图效果明显直观

学生总结

注意：放回和不放回

通过变式使学生明确了摸球放回和不放回的区别

(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有

可能,并求顾客享受8折优惠的概率.

(2)转两个转盘,所有可能的结果如下:

转两个转盘,所有可能的结果有12种,每种结果出现学生独立完成并用实物投影展示的可能性相同,其中转到的两个字母相同,可享受8折学生的解题过优惠,这种结果有2种,所以P(享受8折优程,学生共同纠错

21惠)==,

126

1答:顾客享受8折优惠的概率为.

6

乙

A B E

甲

A (A,A) (A,B) (A,E)

B (B,A) (B,B) (B,E)

C (C,A) (C,B) (C,E)

D (D,A) (D,B) (D,E)

知识点:用树状图或列表法求概率

用

树

状

当一次试验涉及更多因素实验步骤不只一步时,,直

图

列举法就不方便了,可采用画树状图或列表法表示出

法

求有可能的结果,再根据P(A)=计算概率

概

率

为

;

帮学生建模概率的第四种模型:转转盘模型

以题代知识点

环节四

例5在一个不透明的盒子中放有三张分别写有数字

1,2,3的红色卡片和三张分别写有数字0,1,4的蓝色

卡片,卡片除颜色和数字外完全相同.

(1)从中任意抽取一张卡片,该卡片上写有数字1的概

率是

;

(2)将三张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒

子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色其他学生独立完成

卡片上的数字作为x,蓝色卡片上的数字作为y,将

(x,y)作为点A的坐标,请用列举法(画树状图或列表)

2

求二次函数y=(x-1)的图象经过点A的概率

(2)根据题意画树状图如下: 找一名学生在大屏幕上直接板演,其他学生共

同纠错

点A的坐标共有9种等可能的结果,图象经过的点为

(1,0),(2,1),(3,4),

31

2则二次函数y=(x-1)的图象经过点A的概率是=.

93

1、用力旋转如图35-1所示的转盘甲和转盘乙,如果想

让指针停在黑色上面,选取哪个转盘成功的机会比较

大

(

) 学生口答

A.转盘甲

B.转盘乙

C.两个一样大

D.无法确定

探究四

概率与代数、几何、函数等知识的综合运用

概率与函数与几何综合运用提高学生的能力

与函数有关的概率题

与几何面积有关的概率题

这是一道易错题学生可能会从圆面积大小的角度考虑，要引起注意

概率的概念和计算P(A)=

学生总结

小结

.

用树状图或列表法求概率

概率模型：摸牌

摸球（不放回）

（放回）

掷骰子

转转盘

以实际题型总结

作业

板书

设计

相应的练习册

板书设计 概率复习

一、确定事件和随机事件

（必然事件，不可能事件）

二、概率的概念和计算P(A)=.

概率模型：1、摸牌 学生板演

直接列举法 不放回

三、方法：用树状图或列表法求概率

2、摸球

三步

结果多

放回

3、

掷骰子

4、转转盘

课后反思：本节课用多媒体辅助教学，增大了课容量，提高了课堂效率，摸球模型中利用变式训练，学生明确了摸球放回和不放回的不同情况，应用课件激发了学生的兴趣，通过习题训练，学生板演，规范了书写过程，通过摸牌，摸球，掷骰子，转转盘帮学生建立了四种概率模型，如果在突破概率与代数、几何、函数等知识的综合运用这个难点时，让学生小组合作来解决问题会更好。