试卷分析教学目标

点和圆的位置关系（初中数学九年级） 教者：魏睿斌

一、所在班级情况，学生情况分析

担任九（1）班数学教学，全班47人，女生25人。学生基础较差，突出的一点的是由于小学基础差，运算能力不够，一些基本的小学加减乘除运算不能很好的应用，给教学带来困难，学生理解能力偏差，注意力不够集中。两极分化严重，给教学质量和进度带来困难。

二、教学内容分析

日常生活中圆是较常见的图形，但有关圆具体的性质还需要进一步研究，本节是在理解圆的定义的基础上展开的，通过圆的定义我们知道点和圆位置的三种位置关系，内容较为简单和容易理解，为后面接触直线与圆，圆与圆位置关系做下铺垫。

三、教学目标

1.知识目标

①理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外 d>r；点P在圆上 d=r；点P在圆内 d

②理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．

2.能力目标

在探索点与圆的三种位置关系时体会数学分类讨论思考问题的方法. 3.情感目标

激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望. 四、教学重难点分析

点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆及其它们的运用． 五、教学过程：

（一）．新课导入

张三、李四、王麻子三人相约搞一次玩弹弓比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁弹出的子弹落点离红心近，谁就胜。下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮的子弹的落点，你认为这一轮比赛中谁的成绩好？

（二）．新课展开

、重难点突破

1.由上面的问题以及所学知识，我们可知：

设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d 则有：点P在圆外 d>r

点P在圆上 d=r

点P在圆内 d

d>r 点P在圆外；

d=r 点P在圆上；

d

这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据． 练习：（1）⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心O的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是： （2）⊙O的半径为6cm，当OP=6cm时，点P在 ；当OP cm时点P在⊙O内；当OP cm时，点P不在⊙O外。

2、思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？

平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合。

3、探究、实践、交流：

（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？

（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？

（3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？

答（1）、无数多个圆，

（2）、连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个．

其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，

（3）、作法：①连接AB、BC；

②分别作线段AB、BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；

③以O为圆心，以OA为半径作圆，⊙O就是所要求作的圆，如图3所示．

在上面的作图过程中，因为直线DE与FG只有一个交点O，并且点O到A、B、C•三个点的距离相等（中垂线上的任一点到两边的距离相等），所以经过A、B、C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．

即：不在同一直线上的三个点确定一个圆．

将上述结论用于三角形，可得：

4、有关概念：

①、

经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．

②、外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．

③、三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。

想一想：

1、画出由所有到已知点的距离大于或等于 2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形. 2、任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明. 3.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？

【反馈练习】

某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示。为复制该瓷盘需先确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出该瓷盘的圆心。（不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹） 三.【布置作业】

课本习题24.2第1.2题

说明：教案编写过程中，可能是本人电脑操作技能不过关，致使图片无法编辑，不能看到图片，忘见谅。