资料摘要
第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象和性质出示目标1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y=a(x-h)2的图象. 2.能正确说出y=a(x-h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 3.掌握抛物线y=a(x-h)2的平移规律. 预习导学阅读教材第33至35页，自学“探究”与两个“思考”
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测试教学设计
未知
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关键词：测试教学设计
正文
第2课时
二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
出示目标
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y=a(x-h)2的图象.
2.能正确说出y=a(x-h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
3.掌握抛物线y=a(x-h)2的平移规律. 预习导学
阅读教材第33至35页，自学“探究”与两个“思考”，掌握y=a(x-h)2与y=ax2之间的关系，理解并掌握y=a(x-h)2的相关性质.
自学反馈
学生独立完成后集体订正
向(左)平移(h)个单位y=a(x+h)2(h>0)，
①抛物线y=ax2向(右)平移(h)个单位y=a(x-h)2(h>0).
抛物线y=ax2
②画函数y=-12111x、y=-(x+1)2和y=-(x-1)2的图象，观察后两个函数图象与抛物线y=-x2有何关系？它们的对2222称轴、顶点坐标分别是什么？
解：略
观察图象移动过程，要特别注意特殊点(如顶点)的移动情况.
③二次函数y=a(x-h)2的顶点坐标为(h，0)，对称轴为直线x=h.
④抛物线y=ax2向左平移h个单位，即为抛物线y=a(x+h)2(h>0)；抛物线y=ax2向右平移h个单位，即为抛物线y=a(x-h)2(h>0).
注意y=a(x-h)2中h是非负数.
⑤抛物线y=-线y=-1(x-1)2的开口向下，顶点坐标是(1，0)，对称轴是直线x=1，通过向左平移1个单位后，得到抛物212x. 2[ 合作探究活动1 小组讨论
例1 在直角坐标系中画出函数y=1(x+3)2的图象. 2
①指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
②根据图象回答：当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y取最大值或最小值？
③怎样平移函数y=121x的图象得到函数y=(x+3)2的图象？
22
解:①对称轴是直线x=-3，顶点坐标为(-3,0);
②当x<-3时，y随x的增大而减小；当x>-3时，y随x的的增大而增大；当x=-3时，y有最小值.
③将函数y=121x的图象沿x轴向左平移3个单位得到函数y=(x+3)2的图象. 22
二次函数的增减性以对称轴为分界，画图象取点时以顶点为分界对称取点. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)
1.不画图象，回答下列问题.
①函数y=2(x+1)2的图象可以看成是由函数y=2x2的图象作怎样的平移得到的?
②说出函数y=2(x+1)2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标.
③函数y=2(x+1)2有哪些性质？
④若将函数y=2(x+1)2的图象向左平移3个单位得到哪个函数图象?
性质从增减性、最值来说.
解：1.①向左平移1个单位
②开口向上，对称轴是直线x=-1,顶点坐标(-1，0) ③当x>-1时，y随x的增大而增大；当x<-1时，y随x的增大而减小；当x=-1时，y有最小值0 ④y=2(x+4)2.
2.与抛物线y=2(x+1)2顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数关系式是y=-2(x+1)2. 当堂训练
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