测试教案3

八年级数学《图形的平移与旋转》单元检测

一、选择题

1. 以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）. A．4个 B．5个 C．6个 D．3个

2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ）. A．①③ B．①② C．②③ D．②④

3.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（

）

A．

B．

C．

D．

4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（ ）.

A.△OCD

B.△OAB

C.△OAF

D.△OEF 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C顺时针方向旋转后得到△A’B’C’，若点B’恰好落在线段AB上，AC、A’B’交于点O，则∠COA’的度数是（

）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

第4题 第5题 第6题

6．如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）. A．2 B．4 C．8 D．10 7. 下列变换中，哪一个是平移（

）．

8.如图所示，将一个含30°的直角三角板ABC绕点A选择，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是 ( ). A．60° B．90° C．120° D．150°二、填空题

9.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 ．

10. 如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，

则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是__________cm2. 11. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是________．

第10题 第11题 第12题

12. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝ cm．

13.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB’C’，

点C’恰好落在边AB上，连接BB’，则∠BB’C’= . 14.如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝ 度．

三、解答题

15. 动手操作．

（1）在A图中画出图形的一半，是它们成为一个轴对称图形．

（2）把B图形

②绕O点 方向旋转 ，

然后向 平移 格，再向 平移 格，可同图形①拼成一个正方形．

16.阅读材料：

如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．

例如：将图形①作如下变换（如图二）．

第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；

第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180°，得图③；

第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．

则图形①被变换到了图④．

解决问题：

（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：

（4，6）→（

，

）→（

，

）→（

，

）

（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ．（写出变换步骤，并画出相应的图形）

17.如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；

（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．

18. 如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是BA延长线上一点，且AE=1AB．

2①你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使△ABF变到△ADE的位置？若是旋转，指出旋转中心和旋转角．

②线段BF和DE之间有何数量关系？并证明．

因式分解练习题：

1．多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．

2．分解因式：2x18x__________ 4x29y2()23．完全平方式

4．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．

225．若A3x5y，By3x，则A2ABB_________ 36．若x2pxq(x2)(x4)，则p=

，q=

。

7．已知a113，则a22的值是 。

aa8．已知正方形的面积是9x26xyy2

（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。

222m(mn)4(nm)9．（1）(x+2x)+2(x+2x)+1

（2）

222

（3）

x3x21x4 （4）(ab)(3ab)2(a3b)2(ba)

2xy610．不解方程组，求7y(x3y)22(3yx)3的值。（8分）

x3y1

11．读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（8分）

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).