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关键词：1.1.2 四种命题教学设计模板

正文

课题:§1.1.2

四种命题

教学目标：

1．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；

2．会分析四种命题之间的相互关系；

3．会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假．

教学重点及难点：

四种命题的关系．

教学过程：

一、复习回顾

初中已学习过命题与逆命题的知识，请问：什么叫做命题的逆命题？

在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题．

今天将进一步研究命题与其有关的命题的概念．

二、讲授新课

我们通常把所给的一个命题叫做原命题．

如果用p和q分别表示原命题的条件和结论，则原命题可表示：若p则q．

由逆命题的概念我们知道，在写一个命题的逆命题是我们一般情况下是先将原命题写成：“若p则q”的形式，然后将题设和结论互相交换位置，即可得到原命题的逆命题：若q则p．

例1：写出下列三个命题的逆命题：

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）负数的平方是正数；

（3）四边相等的四边形是正方形．

如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题．

否命题的形式可表示为：若非p则非q，记为若p则q．

命题的否命题和命题否定的区别：

否命题：若p则q；命题的否定：若p则q．

例2：写出下列三个命题的否命题：

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）负数的平方是正数；

（3）四边相等的四边形是正方形．

如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题．

逆否命题的形式可表示为：若q则p．

例3：写出下列三个命题的逆否命题：

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）负数的平方是正数；

（3）四边相等的四边形是正方形．

强调：①原命题、否命题、逆命题和逆否命题是相互的；

②写原命题的否命题、逆命题和逆否命题的关键是：找出所给原命题的条件p与结论q．

例4：写出命题“若a0，则ab0”的逆命题、否命题与逆否命题．

问题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？

从上面的例子可以看出：原命题是真命题，逆命题是假命题，否命题是假命题，逆否命题是真命题．

例5：把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．

一般地，互为逆否命题地两个命题，要么都是真命题，要么都是假命题．即互为逆否命题的两个命题的真假相同．

三、课堂练习

课本P6

练习1、2 四、课堂小结

1．四种命题的准确表达及其相互关系；

2．等价转化的思想方法：互为逆否的两个命题同真同假的应用．

五、课外作业

课本P8

习题1.1

1、2

资料摘要

1.1.2 四种命题教学设计模板

1.1.2 四种命题教学设计模板

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