5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切教学设计｜教案在线预览

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半角的正弦，余弦和正切（教学设计）泥城中学田素伟一、教学目标知识与技能：1．在复习倍角公式的基础上，进一步掌握半角的正弦，余弦和正切公式的结构特点和推导方法2．初步掌握公式的应用，进一步提高变形能力过程和方法：1通过学习深入理解公式的内在联系2．通

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所属课文：5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切

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2019-06-10 08:21:00

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学校：泥城中学

5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切教学设计

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关键词：5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切教学设计

正文

半角的正弦，余弦和正切（教学设计）

泥城中学田素伟

一、教学目标

知识与技能：

1．在复习倍角公式的基础上，进一步掌握半角的正弦，余弦和正切公式的结构特点和推导方法

2．初步掌握公式的应用，进一步提高变形能力

过程和方法

：

1通过学习深入理解公式的内在联系

2．通过练习，正确合理的应用公式。

情感态度与价值观：

1．通过公式中符号的判别，形成严谨的治学态度和行为习惯；

2．通过理解倍角和半角的相对关系，要辩证地看待半角和倍角；避免用绝对的、孤立的观点看问题，而是用相对的联系的观点分析问题. 二、教学重点及难点

教学重点是半角公式的推导过程。

教学重点是对半角公式的理解和应用。

三、新课

1．引入：我们学习了倍角公式

在这个公式中已知，

sin

的值可以求二倍角的正弦，余弦和正切，如果已知，

sin

的值

，如何求半角的正弦，余弦和正切？

2．公式的推导：

如果

已知的值，

如何求sin，cos，tan222的值？

这三个式子右边的角是，我们把这三个式子称之为半角公式，这就是今天我们要学习的内容----半角的正弦，余弦和正切

3．公式前的符号的确定

“±”号的取舍得由

4．公式成立的条件

sin终边所在象限确定

．

21cos R

21cos R 21cos R且(2k1),(kz) 1coscos2tan25．引导剖析公式

观察：从形式上看左边是，右边是，这里的“半”不是专指，它是相对的，它是左边式中的角是右边式中的角的一半，这种相对性可以理解为右边式中的角是左边式中的角的2倍，这就是倍的相对性。

sin1cos(2)tan例1：证明(1)tan 21cos2sin

6．公式的应用

例2：已知cos,,0，求sin2,cos2,和tan2的值

523 例3：已知cos,,0，求tan2的值

523

例4：已知cos

5,是第四象限角，求tan的值

213练习1.已知cos-,,2332sin,cos,tan，求和的值

,222练习2.利用半角公式，求下列各式的值：

（1）sin12cos12,

（2）tantan83,

8四、小结：本节课学习了运用半角公式以及结合其他三角比公式灵活进行条件求值问题，在学习过程中，要注意以下问题：

（1）注意公式中符号的选取；根号前的符号要根据所在象限选择其一；

（2）注意公式的灵活应用；

（3）半角和倍角是相对而言的是2的半角

是的半角，因此要辩证地422看待半角和倍角；

（4）要记住公式的结构特点并能准确计算；

五、作业

：练习册习题5.5 A组第1,2,3,4题

六、板书设计

半角的正弦、余弦、正切

1．复习二倍角公式

1．课本例

2．例1 3．例2 3 练习总结

2．半角公式

关于本教案的常见问题

Q：5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切教学设计