6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质优质课教案整理｜教案在线预览

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6.1正弦函数和余弦函数的性质与图像（1）教学目标：1、理解正弦函数与余弦函数的定义。2、经历正弦函数的图象的来历，掌握正余弦函数图象的特征，会用五点法绘制正余弦函数一个周期的大致图象。教学重点：正弦函数与余弦函数的定义和图象。教学难点：五点法画正弦函数和余弦定理的图象。教学过程：一、复习引入复习函

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所属课文：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质

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学校：上海师范大学附属外国语中学

6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质优质课教案整理

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关键词：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质优质课教案整理

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6.1正弦函数和余弦函数的性质与图像（1）

教学目标：1、理解正弦函数与余弦函数的定义。

2、经历正弦函数的图象的来历，掌握正余弦函数图象的特征，会用五点法绘制正余弦函数一个周期的大致图象。

教学重点：正弦函数与余弦函数的定义和图象。

教学难点：五点法画正弦函数和余弦定理的图象。

教学过程：

一、

复习引入复习函数的定义，弧度制三角比的定义

讨论实数x 与sinx 之间的对应关系，并得出结论：对于每个实数x（叫的弧度数），都有唯一确定的值sinx（或cosx）与之对应。

二、

新课

（一）定义

每一个实数x都对应着唯一确定的角（在弧度制中其弧度数等于这个实数x），而这个确定的角又对应着唯一确定的正弦sinx（或余弦cosx）值。这样，对任意一个实数x都有唯一确定的值sinx（或cosx）与它对应。按照这个对应法则所建立的函数，表示ysinx（或ycosx），它叫做自变量为实数x的正弦函数（或余弦函数）。它的定义域是全体实数，值域是区间1,1。

（二）

图象

6利用正弦线和描点法作ysinx的图象

42-5C12-25B1010

因为sin(x2k)sinx,kZ所以函数ysinx在R上的图象如下

8-464-62-15-10-5-251015

-4

-6-8-10

从

上图可知(0,0),(2,1),(,0),(3,1),(2,0)是ysinx图象的五个关键点,准确的作出这五个点用2光滑的曲线连接起来就可以得到ysinx的大致图象,这种作三角函数图象的方法叫做”五点法”

12那么ycosx的图象呢?有诱导公式cosx10sinx6即将ysinx的图象向左平移即可. 22864422-20-5-155-10B10-5-2-45101520C-2

-6-4-8请同学列举ycosx的五个关键点

-6-10

（三）例题

-12例1、

作出函数ysinx1，x[0,2]的图象

例2、

作出函数y-cosx，x[0,2]的图象

（四）课堂练习

1、作出函数ycosx，x-,

得大致图像。

2、作出函数y1-sinx，x0,2的大致图像，分别写出使y0与y0的x的取值范围。

3、在同一坐标系中，画出函数

（1）ysinx，x0,2

（2）ycosx，x-者。

3,的大致图像，并通过观察两条曲线，说明后者经过怎样的平移可得到前22

关于本教案的常见问题

Q：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质优质课教案整理是什么类型的资料？

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