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圆锥曲线复习参考题教案栾城区第三中学李宇一、教学目标：1. 知识与技能：（1）通过复习理解曲线与方程的关系，会利用曲线的图象去求出曲线的方程的联系. （2）根据具体的例子理解椭圆的概念与性质、双曲线的概念与性质、抛物线的概念与性质（3）从具体的例子中去理解直线与圆锥曲线的位置关系。2. 过程与方法学

资料类型：教学教案文档

所属课文：复习参考题

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2018-06-15 11:41:00

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学校：石家庄市栾城区艺术职业学校

复习参考题教学实录

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2018-06-15 11:41:00

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关键词：复习参考题教学实录

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圆锥曲线复习参考题教案

栾城区第三中学

李宇

一、教学目标：

1. 知识与技能：

（1）通过复习理解曲线与方程的关系，会利用曲线的图象去求出曲线的方程的联系. （2）根据具体的例子理解椭圆的概念与性质、双曲线的概念与性质、抛物线的概念与性质

（3）从具体的例子中去理解直线与圆锥曲线的位置关系。

2. 过程与方法

学生通过观察和类比，借助具体的例子理解各种曲线的特点与几何性质. 3. 情态与价值观

提高学生的数学文化素养，教师应引导学生通过查阅、收集、整理、分析相关材料，增强信息处理的能力，培养探究精神，提高数学素养. 二、教学重点.难点

重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几何性质；坐标法的应用. 难点：椭圆、双曲线的标准方程的推导过程；利用定义、方程和几何性质求有关焦点、焦距、准线等. 三、教学方法

通过观察.类比.思考.交流和讨论等.四、教学过程

1、课前复习

椭圆、双曲线

名

称

椭圆

y双

曲线

图

象

OxOx

为常数（大于F1F2）的动点的轨迹平面内到两定点F1,F2的距离的和

平面内到两定点F1,F2的距离的差的绝对值为常数（小

定

义

叫椭圆即MF1MF22a

当2a﹥2c时，轨迹是椭圆，

当2a=2c时，轨迹是一条线段于F1F2）的动点的轨迹叫双曲线即MF1MF22a

当2a﹤2c时，轨迹是双曲线

当2a=2c时，轨迹是两条射线

当2a﹥2c时，轨迹不存在

F1F2

当2a﹤2c时，轨迹不存在

标准方

程

常数x2y2焦点在x轴上时：

221 aby2x2焦点在y轴上时：221 ab注：是根据分母的大小来判断焦点在哪一坐标轴上

焦点在x轴上时：x2y221 2ab焦点在y轴上时：y2x21

a2b2c2a2b2，ca0

222 acb，ab0，

a,b,c a最大，cb,cb,cb

的关

系 c最大，可以ab,ab,ab

xy0 abyx焦点在y轴上时：0

ab焦点在x轴上时：渐近线

抛物线

yyyylOF图形

lOFxFxFOxOlx

方程

y22px(p0)

y22px(p0)

x22py(p0)

x22py(p0)

焦点

p(,0)

2(p,0)

2p(0,)

2p(0,)

2x2y2x2y2例1、曲线．

1与曲线1(k9)的（

）25k9k259A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

x2y251有公共焦点，求此双曲线的方程

例2、双曲线的离心率等于，且与椭圆942

例3、当α从

0到180变化时，方程x2y2cos1表示的曲线的形状怎样变化？

五、课堂小结

1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验

六、教学反思

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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