综合与实践教案范文

木材加工问题

南沿村总校连寨小学史小娜教学内容:冀教版《数学》六年级下册第48页。

教学目标:

知识与技能

能综合运用学过的知识解决生活中的现实问题。

过程与方法

结合具体情境,经历综合运用知识解决有关木材加工问题的过程。

情感态度与价值观

获得综合运用所学知识解决问题的成功体验,发展数学应用意识,提高解决问题的能力。

教学重点:求圆内最大正方形的面积,能表达解决问题的过程。

教学难点:表达解决问题的过程。

课前准备:课件

教学过程:

一、创设情境

1、师生对话,交流木制家具是怎样由一棵大树变成生活用品的。

师:同学们,在我们生活中,有许多用品是用木材做成的。如,写字台、床、门窗等等。谁知道这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用的生活用品的?学生可能说到:●把成材的大树锯掉。

●把大树锯成木板,再做成家具。

(设计意图:交流木制家具是怎样做的,丰富学生的生活常识,为引出课题创设和谐的情境。)

2、教师说明我国森林保护政策,并引出要解决的问题。

师:树木是重要的环境资源,是我们国家的公共财物,随意砍伐树木是违法的。我们在电视和新闻报道中,经常看到一些工人伐木的镜头,这就是林场在按照国家的计划把成材的树木采伐下来,先锯成圆木,晾干后再加工成方木,然后加工成各种物品。今天这节课我们就来解决木材加工问题。板书:木材加工问题

(设计意图:进行爱护国家财产的教育,培养爱护森林资源的意识。)

二、解决问题

出示教材圆木和圆木尺寸图片。

师:请同学们看图,这是某林场生产的一批柳树圆木,从图中,你了解到哪些信息?

生1:这批圆木有150根,圆木形状是圆柱形的。

生2:每根圆木的长是2米,底面直径是28厘米。

师:同学们观察的真仔细,现在要把每根圆木都加工成最大的方木。

(设计意图:结合具体情境,丰富学生常识,体验数学与生活、与科学的联系)

1、认识方木。

师:谁知道什么样的木头叫方木?

出示方木。

师:同学们请看,这是一小块方木。你能说出它的特点吗?

学生可能说:

●方木是一种长方体。

●长方体有两个面是正方形的。

●横截面是正方形的木材叫方木。

第三种回答不出现,教师介绍。

(设计意图:首先建立方木的概念,为解决加工方木问题做铺垫。)

2、讨论:把原木加工成最大的方木,最大是什么意思?

生:体积最大。

师:方木体积怎么计算呢?

生:方木体积=方木横断面面积×长板书:方木体积=方木横断面面积×长

师:什么决定方木的体积?

生:横断面面积和长。

师:对,方木的横断面面积和长都保证最大,它的体积就最大了。那大家想一想,把一根圆柱形柳木加工成方木以后,木头的什么没变?什么变了?

生:木头的长保持不变,横截面变了。一个是圆形的,一个是正方形的,体积也变小了。

师:那么,要求圆木加工成最大方木的体积,关键是要求什么?

生:关键是求方木横截面的最大面积,也就是内最大正方形的面积。

(设计意图:关键问题的转化,体现生活中的问题转化成数学中的问题。)

3、求圆内最大正方形的面积。

师:怎样计算方木横截面的最大面积呢?

小组活动:我们一起通过画图来研究一下。小组展示。

边说边用课件演示。

师:我们先在圆面上画出一对互相垂直的直径,两条直径在圆上有4个交点,连接这4个交点,就在这个圆里画了一个最大的正方形。(因为圆里面直径是最长的,而正方形里面对角线是最长的,所以我们只有用直径做对角线,才能保证做出来的正方形是最大的。)

边说边画。

师:观察这上下两个三角形,你发现了什么?

生:这两个三角形完全相等,三角形的底边等于圆的直径。

师:观察得真仔细。我们再画三角形的高,三角形的高等于圆的半径。那么,这个正方形的面积,也就是方木横截面的面积,你们能计算出来吗?试一试!

学生自主作图并计算,教师巡视,个别指导。板书:圆内最大正方形的面积=直径×半径÷2×2

师:谁来说一说你是怎样算的,方木横截面的面积是多少?

生:圆木横截面的直径等于方木横截面正方形的对角线,把正方形分成了两个完全相同的直角三角形,高是直径的一半,先求出一个三角形的面积,乘2就是正方形的面积。板书:28×14÷2×2=392(平方厘米)

(设计意图:用画图的方法分析问题,使学生直观感受正方形与圆的直径、半径的关系,又把数学知识应用进了生活中。)

4、让学生自主计算(1)、(2)、(3)题,学生自主解答后,全班交流。

师:方木横截面的面积计算出来,那方木的体积就很容易了,现在,请同学们自己完成教材第48页(1)、(2)两个问题。

学生自主计算,老师个别指导。学生表达自己的思路。

答案:

(1)392平方厘米=0.0392平方米 0.392×2≈0.078(立方米)

(2)0.078×150=11.7(立方米)

师:同学们计算出每根方木的体积是0.078立方米,又计算出了150根方木的体积是11.7立方米,估计一下,几根这样的方木大约有1立方米?说一说是怎样想的。

学生说的有道理就给予肯定。

师:估计得是否准确呢?用计算器实际计算一下。

学生实际计算。然后,全班订正。

可能出现两种方法:

●1÷0.078≈13(根)

●150÷11.7≈13(根)

(设计意图:给学生提供创造性运用知识解决问题的空间,让学生体验数学问题的探索性。)

三、拓展练习

把下面的一根圆木加工成一根最大的方木。(圆木的长1.5m,底面直径是10cm)

(1)方木底面的面积是多少平方厘米?

(2)方木的体积是多少立方分米?

(3)加工过程中有多少立方分米的木材成为废料?

(设计意图:补充了新知识点,又强化本节课难点的练习,及时体现学以致用)四、课堂小结

说一说,这节课你有什么收获?

(设计意图:让学生表达自己在这节课学到的知识,起到温故而知新的作用。)板书设计

木材加工问题

方木体积=方木横断面面积×长

圆内最大正方形的面积=直径×半径÷2×2

方木横断面面积:28×14÷2×2=392(平方厘米)