数学广场——计算比赛场次ppt课件配套教案内容

数学广场——计算比赛场次

上海市实验学校附属光明学校潘海珍使用教材:沪教版九年义务教育课本四年级第二学期P81~82。

教学目标

1.能通过连线、列表等策略探索计算体育比赛场次的方法。

2.能结合计算比赛场次的实例,学会有序、全面地进行思考。

3.通过亲历解决问题的过程,培养观察、比较和分析的能力,初步渗透数学建模思想。

教学重点:借助连线、列表的方法理解计算比赛场次的算理,用算式表示比赛场次。

教学难点:理解单循环赛制及其比赛场次的计算方法。

教学准备:PPT课件,数学书,板书

教学过程

一、情景引入

1、师:这节课,潘老师给你们带来了一件好玩的体育用品,你们认识吗?(排球引入)说到排球,我们国家的女排运动员非常的厉害,时隔20年,在雅典奥运会上,再次获得了奥运会的冠军。让我们一起来欣赏下这激动人心的时刻吧。(视频回顾)

2、师:今天这节课我们就要走进雅典奥运会女排比赛的小组赛,去探索计算比赛场次的数学问题。

(板书课题:计算比赛场次)

二、探究新知

(1)理解单循环赛制

1、师:雅典奥运会女排比赛的小组赛分为两个组,中国队被分在B组。比赛采用单循环赛制,你知道什么是单循环赛制吗?

师:是这样吗?我们一起来听听裁判是怎么解释的。

师:在单循环赛制中,小组中每两支球队之间都要进行一场比赛,而且只能进行一场比赛。请你开动小脑筋来思考下,中国队在小组赛中要进行几场比赛呢?生:5场。(预设)

师:哪5场?

生:(5场比赛:中国——俄罗斯、中国——古巴、中国——美国、中国——德国、中国——多米尼加)【解释:这里的5是减去自己国家6-1=5】

师:回答的可真完整呀。那俄罗斯队呢?(4场)【解释:重复1场】

2、师:根据比赛规则,小组中每两支球队之间都要进行一场比赛。整个B组共有6支球队,一共要进行几场比赛呢?谁能大胆的猜一猜。【板书:6支球队】(预设)生1:30场

生2: 15场

(2)枚举法和连线法

师:那究竟是几场呢?请你用自己喜欢的方法把每一场比赛都罗列出来,记录在学习单上,验证下自己的猜想是否正确呢。

(学生可能出现的情况)

①枚举法(图略)

②连线法(图略)

师:老师发现同学们都非常的聪明,想出了不同的方法,那我们一起来看一看这位同学用的是什么方法呢?(出示枚举法)。这位小朋友用了我们以前学过的枚举法,他一共罗列出来了15场比赛,用枚举法的小朋友,你们的结果是不是跟他一样?【板书:枚举法】

师:老师跟你们一样也用枚举法将每一场比赛都罗列了出来,请你来仔细观察下,老师罗列出来的和这位同学有什么不同的地方呢?

生:(预设)把所有的比赛都罗列了出来;

师:你的小眼睛观察的可真仔细呀。

师:如果把6支球队的5场比赛都罗列出来,你发现了什么?

生:(预设)有重复的。

师:那谁能再来说一说每个球队实际上都比赛了几场?(5场),那我们在计算的时候需要把这些重复的算进去吗?(不需要)

师:因此重复的比赛我们可以省略不罗列。(依次说每支球队罗列出来的比赛场次各重复了几场?)

师:现在你能根据枚举法罗列出来的比赛场数,列出一个算式吗?

生:5+4+3+2+1=15场

师:谁能来解释下这里的5表示什么?

生:每个球队比赛了5场,其实第二个球队也比赛了5场,只是重复了一场,第三个球队比赛了5场,重复了2场,第4个球队比赛了5场,重复了3场,第5个球队比赛了5场,重复了4场,第六个球队比赛了5场,重复了5场。

(预设1)

师:这是第二位小朋友的方法,这种方法你们熟悉吗?这是我们以前学过的连线法。【板书:连线法】通过将需要比赛的球队互相连起来,也发现连上了15场,对不对?

(预设2)

师:我们在三年级时学过连线法。

师:老师呀也准备用连线法来计算下比赛场次,你们愿意帮老师一起来连一连吗?那我们就开始吧,中国队需要和哪几个国家相连呢(5个),那俄罗斯呢? (4个),为什么这条线不用连?重复了…那美国呢?比赛了几场?重复了几场?那古巴呢?那德国呢?那多米尼加呢?

师:通过同学们一起努力,我们将需要比赛的场次用连线法连出来了。那根据我们连出来的比赛场次数,你能列出一个算式吗?

师:非常棒!是不是跟我们用枚举法列出来的算式是一样呀。那请你比较枚举法与连线法,你更喜欢哪一种?(PPT演示)

小结:相较于枚举法而言,连线法更加简洁。

(3)列表法

师:除了这两种方法,其实还可以用列表法,我们的好朋友:小胖、小丁丁和小亚试着用列表法将比赛场次数表示了出来,三位小朋友都认为自己是正确的,你能来帮忙辨一辨吗?四人一组,讨论下。【学生讨论】

师:stop.谁愿意来说一说你们小组讨论的结果是什么?

生:小胖和小丁丁的是正确的,小亚将重复的也表示出来了。(预设)

师:是呀,小眼睛仔细观察下,黑色部份和绿色部份是总场次一样的吗?所以只要选择其中一部分就可以了。

师:那为什么这一列没有勾呢?

生:自己国家和自己国家不需要比。

师:是呀,因此不需要比的场次就可以用斜线来划掉。(PPT演示)

师:在这张表格中,6支球队都比赛了几场?(5),但是重复了一半。那根据刚才的说法,你能列出更简单的计算比赛场次的算式吗?

生:6×5÷2

师:你能解释一下这里的6表示?5表示?

生:(预设)6表示球队支数,5表示每支球队比赛场数,一半重复,所以除以2。

师:你的小脑子反应的可真快。一下子就列出来了。

师:老师想请一位同学再来说一说。

小结:看来,我们借助枚举法、连线法,以及列表法,很清晰地表示出所有的比赛场数,找到了计算比赛场次的算法,同学们,你们都学会了吗?

(3)模仿练习

师:为了响应世界杯的号召,上海市举办了一场足球比赛,祝桥地区也积极参与了此次比赛,

1、有4支球队参加祝桥地区足球赛,每2支球队之间都要进行一场比赛。整个足球赛一共要进行几场比赛?【板书:4支球队】

师:请你选择一种喜欢的方法来表示一下比赛场数并列出算式。 2、浦东新区足2、球决赛中入围了10支球队,每2支球队之间都要进行一场比赛。整个决赛一共要进行几场比赛?【板书:10支球队】

师:请你用最快的速度完成学习单最后一题,完成后用行动告诉老师。

(4)对比算式

6支球队 5+4+3+2+1=15(场) 6×5÷2=15(场) 4支球队 3+2+1=6(场) 4×3÷2=6(场) 10支球队 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场) 10×9÷2=45(场)师:请你观察下刚刚我们列出的加法算式,你能不能找到规律出来?

生1:(预设)用连加的方法做,第一个数其实就是每支球队比赛场数,后面就是每一次多重复一场比赛,所以依次减1,一路加到底。

师:请你观察下刚刚我们列出的第二个算式,每个数表示什么意义?

生2:第一个数是球队支数,第二个数就是每支球队比赛场数,再÷2. 【板书字体变色】

【注】通过不同算式之间的类比观察,和球队数之前的比较,加深对于两种方法的理解。并通过更多的球队支数来学会活学活用。

练一练:(口答算式)

师:学到这里,你觉得计算比赛场次最好的计算方法是什么?我们借助枚举法、连线法和列表法得出计算比赛场次最简便的计算方法。现在考验你反应的时刻到了,只列式不计算,看谁的反应最最快。

1、上海市足球赛中,共有32个参赛队,每2支球队之间都要进行一场比赛,整个足球赛一共要进行几场比赛?

三、巩固与应用

师:浦东新区举办的运动会开始啦,看运动员们都已经整装待发,入场了。小胖和小丁丁来到了乒乓球赛场,看,摄影师正在为小运动员们拍照呢?

1、摄影师为参加少儿组乒乓球赛的10名小运动员进行拍照,每2名小运动员之间拍一张合照,他一共要拍多少张照片?()

A.10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 B.10×9 C.10×9÷2

小运动员们觉得此次比赛非常有意义,想保存所有的合照,如果每位小运动员可以拿到一张合照,需要印()张照片。

A.10×9×2 B.10×9 C.10×9÷2

师:离开了乒乓球赛的现场,小胖和小丁丁来到了战况激烈的篮球场,看目前为止一共比赛了55场,那你知道参赛队伍有几只吗?

小狗说12只,小熊猫说11只,小兔子说10只,哪位小伙伴说的准确呢?

四、总结

师:这节课我们学习了计算比赛场次,你有哪些收获?

师:看来生活中很多的问题,我们借助枚举法、连线法和列表法得出了计算比赛场次的最简便的计算窍门。

五、评价

六、板书

计算比赛场次

6支球队 5＋4＋3＋2＋1=15（场） 6×5÷2=15（场） 4支球队 3＋2＋1=6（场） 4×3÷2=6（场） 10支球队 9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=45