数学广场——计算比赛场次特级教师教学实录

计算比赛场次

泗塘新村小学赵炜炜教学内容:小学数学课本第八册 P81-82

教学目标: 1.让学生在自主解决具体问题中探寻计算比赛场次的方法。

2.充分运用数形结合的方法,让学生深刻理解掌握比赛场次两种计算方法的算理及内在联系,体会数学思想。

3.让学生经历解决问题的过程,培养学生有序地思考和抽象、推理能力,发展学生数学思维,提高学生学会数学的自信心。

4.让学生通过关联问题的对比分析,沟通计算比赛场次与搭配问题的联系,完善学生的认知结构。

教学重点:理解并掌握计算比赛场次的方法。

教学难点:理解计算比赛场次的算理。

教学过程:

一、直接揭题,导入新课

师:你们喜欢看比赛吗,今天我们一起来研究比赛中的数学问题 (板书课题) 二、自主探究,建构解决问题策略。

(一)四(2)班举行扳手腕比赛,小亚、小胖、小丁丁、小巧为争夺大力士的称号进行比赛,每两人之间都要进行一场比赛,一共要进行几场比赛?

1、反馈:学生边指边说,师描,渗透有序思想

3+2+1=6场。。。。。。。板书

师:这里的3、2、1分别表示什么?

(预设生:小亚比了3场,小胖比了2场,小丁丁比了1场

师:只比了2场吗?他们一人比一人少1场,这里只有3个数,

第4个人没有比赛吗?

师小结:A和BCD分别比三场, B和A比过了,B就和CD比两场,最后C再和D 比一场,其实每人都比了3场,已经比过的就不重复写了。

场

预设:如果有用4×3÷2=6 这个方法做的,请他说说思考方法。

2、师:(1)小亚要比赛几场?分别和谁比赛?(师先出示图示)

(2)小胖、小丁丁、小巧要比赛哪几场?用图示表示出来

媒体出示:4组独立图合并成1副双线图,再进行放大,最后出现单线图

(让学生发现每个颜色都有2条线,共12条,2人之间

比1次就可以了,所以需要÷2)

5、师小结

每人都进行3场比赛,有4个人,所以是十二场,但是这其中每两人之间的比赛都重复的计数了,所以再要除以2 ,就是6场

算式4×3÷2=6(场)。。。。。。。板书

(二)里约奥运会女排比赛,B组共有5支球队参赛,小组中每队之间都要进行一场比赛。整个B组共要进行几场比赛?

1、任意选用方法解决问题

汇报交流,各种方法都可以(师侧重讲解5×4÷2=10这种方法)

问:5什么意思 4什么意思为什么÷2 4哪里来的

板书:5×4÷2=10(场) 4+3+2+1=10(场)

2、如果有6支球队参赛,共要进行几场比赛?你能不能不画图来试试,如果有困难的话可以借助图形的帮助。

反馈:生说解题思路

板书:6×5÷2=15(场) 5+4+3+2+1=10(场)

师:观察黑板上的2组算式,你有什么发现?

3、如果有15支球队参赛,共要进行几场比赛?

师:你喜欢哪种方法?为什么?板书:15×14÷2

4、如果有100支球队参赛,共要进行几场比赛?你能很快列出算式吗

5、如果有n支球队参赛,共要进行几场比赛?

师:提示:一共n支球队,比n小1会表示吗?

小结公式n×(n-1)÷2。

四、实际应用

学校举行足球比赛,四(1)班与四(2)班分别组队参加。

①四(1)班所在的A组有8个参赛队,小组中每个队之间都要进行一场比赛,A 组共要进行几场比赛?

错误算式的是()(目的是巩固两种计算方法,所以选错误算式)

A.8×7÷2 B.8×7 C.7+6+5+4+3+2+1

②与四(2)班同组的参赛队还有9个队,小组中每个队之间都要进行一场比赛,四(2)所在的小组共要进行几场比赛?正确的算式是()

(变式后会出现错误,呈现更多的错误情况,选正确。)

A.9×8÷2 B.10×9÷2 C.8+7+6+5+4+3+2+1 D.10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 五、全课总结

今天你学会了什么本领?

四(2)班举行扳手腕比赛,全班分为两组,第一组派小亚和小丁丁,第二

组派小胖和小巧,一组中每位选手都要和另一组所有选手进行一场比赛,一共有

几场比赛?

先解决问题

师:解决这两个问题后你有什么发现?(发现最根本的区别)