探索规律公开课教案（教学设计）

教学内容:

冀教版小学数学六年级下册66~67页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历探索事物中隐含规律的过程。

2.能发现事物中隐含的规律,能解决有规律的事物中的一些简单问题。

3.对身边有规律的事物有好奇心,培养探索规律的兴趣。

教学重点:结合具体事例,经历探索事物中隐含规律的过程。

教学难点:发现事物中隐含的规律,解决有规律的事物中的一些简单问题。教学准备:导学案,小棒,计算器。

教学过程:

一、自学要求:

1.什么是“回文数”?

。

2.大声读出教材中给出的“回文数”,说一说这些数字的特点。

教材中给出的回文数是:

3.任取一个自然数,把它倒过来与原数相加,得到一个和,然后用这个和重复上面的运算。一直重复下去,总能得到一个回文数。

自己任意找一个自然数,试一试,你一定能成功的!

我任取了一个自然数是,我的计算过程是

。

我得到了回文数。

我又取了一个自然数是,我的计算过程是

。

我得到了回文数。

我再次任取了一个自然数是,我的计算过程是

。

我得到了回文数。

通过这次自学活动,我觉得

。

二、自学汇报。(探索活动1)

三、探索活动2

1.小组合作探究。

(1)仔细观察书中4幅图的形状及所用小棒数,并想一想接着摆下去,第

5幅图和第6幅图要用多少根小棒?第n 幅图呢?动手摆一摆,把每一幅图

的三角形个数和用小棒的根数填在下表中。

(2

规律用含有字母的式子该如何表示?字母表达式:___________

(3)通过这个字母表达式能求出任合一个图形所需要的小棒数吗?举几个

例子试试。(如第10、第11幅图需要多少根小棒等。)

2.探究要求:

(1)自己试着摆图形、填写表格。(温馨提示:摆小棒的过程有助于我们发现问题的规律,一定不能太快,也不能太随意,一定要先观察图形,后摆小棒,在操作中去发现规律。)

(2)把你的思考、摆图形的过程以及你发现的规律在小组内互相说一说。

(3)准备展示:小组内确定主讲人,先给本组讲,其他人提出自己的问题和意见,完善讲解方案,组内解决不了的问题可提交到全班。(温馨提示:重点要讲清楚你们发现规律的过程。)

(4)全班交流:将小组内整理好的内容有条理地向同学讲解说明。

教学预设:

生1:我摆的这些图形都是等边三角形。第一个三角形用了3根小棒,第二个三角形用了5根小棒,第三个三角形用了7根小棒,

我发现后一个图形比前一个图形多2根小棒。

第一幅图中三角形的小棒数是2的1倍加1根,第二幅图中三角形的小棒数是2的2倍加1根,第三幅图中三角形的小棒数是2的3倍加1根,第四幅图中三角形的小棒数是2的4倍加1根,第n幅图中三角形的小棒数是2的n倍加1根,用含有字母表达的式子为:2n+1

按照以上规律,第10个图形就有2×10+1=21(根)小棒,第11个图形就有2×11+1=23(根)小棒。

师:谁来用自己的话说一说从文字和图中你了解到哪些事情?

三、探索活动3

1.学生读题,观察插好的彩旗,说一说了解到哪些事情。

2.提出问题(1),让学生口答,说一说是怎样算的。

3.用激励性的语言鼓励学生尝试解决(2)、(3)题。

4.交流学生计算的方法和结果,给学生充分展示不同方法的机会,重点说一说是怎样想的。

5.提出问题(4),学生自主计算,交流时,重点说一说是怎样想的。教学预设:

师:谁来用自己的话说一说从文字和图中你了解到哪些事情?

生1:一座长120米的南北方向的大楼,邻街的一面插着红、黄、绿3种颜色的彩旗。

生2:每两面彩旗之间的距离都是1米。

生3:大楼的两头都插着彩旗。

师:根据这些信息,你们能计算出一共插了多少面彩旗吗?谁来说一说怎样算?

生:根据植树问题中两头都种的方法,每两面彩旗之间1米,120米长的大楼可以插(120+1)面彩旗。

学生说不完整,教师补充,有别的说法,只要意思对,就给予肯定。

师:看到插彩旗这件事情,数学家们提出三个问题,就是课本第66页的(2)、(3)、(4)题,我相信同学们一定能自己解答。先来解决(2)、(3)两个问题。

生1:因为这些彩旗是按“两红、三黄、两绿”排列的,每一组就有2 +3+2=7面旗,根据45÷7=6(组)……3(面),可以知道第45面旗是第6组后面的第三面。因为每一组中第三面是黄色的,可以知道第45面彩旗是黄色的。

生2：同样的道理，69÷7＝9（组）……6（面），因为每一组中第六面是绿色的，可以知道第69面彩旗是绿色的。

师：那最后2面彩旗是什么颜色的？是怎样想的？怎样做的？ 学生可能出现不同做法：

（1）计算121÷7＝17（组）……2，可以知道第121面彩旗是17组后面的第二面，已知第一、二面都是红色的，可以得出最后两面彩旗都是红色的。

（2）先不算最后2面，计算119÷7＝17（组），得知前面的彩旗已知是17组，所以，知道最后2面都是红色的。

师：一共有121面，那三种颜色的彩旗各有多少呢？自己算一算。 学生计算，教师个别指导。

师：谁来说一说你是怎样想的？怎样算的？

生：我想每组中三种颜色的彩旗有7面，可以根据按比例分配的方法解决。先不算最后2面，在119

面中，红色的共占

，黄色的占 ，绿色

的占 ，可以求出：

2

7

3 黄色：119

× ＝51（面） 7

2 绿色：119

× ＝34（面） 7272737 红色：119

× ＋2＝36（面）

学生说不完整，教师补充。

方法2：

红色：17×2 ＋2＝36（面）

黄色：17×3 ＝51（面）

绿色:17×2 =34(面)

小结:在数学和数学计算中,有很多有趣的问题,只要同学们善于动脑,勤于思考,你就会越来越聪明。

四、课堂练习

让学生自主完成练一练各题。学生独立完成练习,教师巡视,并指导学习有困难的学生。