2、解决问题的策略（2）第一课时导学案

解决问题的策略

——一一列举

和平东校 许良红

教学内容：

苏教版五上第94~95页的例1、练一练第1题及练习三第2、3题。

教学目标：

1、学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析。

教学准备：课件、小棒、表格。

教学过程：

一、感受情境，唤醒记忆

1、出示两道不同年级的数学题。

(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种不同的分法? (2)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数?

2、引导学生找这3道题的解法的共同特点，并想一想在解题时要注意什么。(要注意有序性，做到不重复、不遗漏。) 3、揭题

今天我们就一起来学习，（板书课题）解决问题的策略一一列举。

二、探究解题，认识策略

1、弄清题意，引发需求

出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？（请一生读题）

提问：通过读题你获得了哪些数学信息？问题是什么？

引导：你是怎么理解“用22根1米长的木条围成一个长方形花圃”这个信息的？

指出：用22根1米长的木条围成长方形，说明长方形的周长是22米，长和宽都是整米数。

师：你能先试着摆一个符合题目要求的长方形吗？

学生操作后组织交流。

启发：还有其他围法吗？怎样围面积才能最大呢？要知道“怎样围面积最大？”可以怎样做？

指出：（要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来。）

【设计意图：让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到：按要求围出的长方形周长一定是22米，而长、宽以及面积则是不确定的。由此，学生就会产生”要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来“的心理需求。】

2、尝试列举，感知策略

下面就请同学们把你想到的所有围法都记在书上第94页的表中。

学生尝试独立解决问题，教师巡视

（选取典型）

（2）组织交流

师：老师这里有几个同学解答的情况，我们一起来看一看。

预设一：解答错误的

提问：这位同学找到了这样几种围法，大家认为正确吗？谁知道他错误的原因是？

预设二：思路正确但结果重复或遗漏的

提问：你能看出他是怎么思考的吗？这样思考对不对？他找到了这么多的围法，大家同意吗？想一想：重复或遗漏的原因可能是什么？（重复的说明：若5、6 /6、5是摆放位置不同，其实是一种围法）

预设三：有序

先请该生介绍一下自己的思路

提问：写到“宽5米长6米”为什么不再继续写下去了？大家说说他找出所有围法了吗？

谁来评价一下（板书：有序）

（如说不出“有序”引导：观察1-10 2-9 3-8 4-7 还有什么特点）哪些同学也是像这样来解决问题的？

指出：有序思考，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。（完整板书：不遗漏、不重复）

像这样，把每种长方形的长和宽有序地一个一个列出来，这种解

决问题的策略叫一一列举。（板书完整课题：解决问题的策略——一一列举）

师：请有刚刚有问题的同学修整一下你们的答案。

3、观察比较，感受规律

老师也有序地把所有的围法都一一列举在了这里，怎样围面积最大？

生：第5种（长6米、宽4米）

师：是这样吗？我们一起来算一算（完整表格）（算一种出示一种图）

师：请同学们仔细观察这张表格，你发现了什么？（长方形周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）

追问：在这个变化哪个量始终没有变呢？

【设计意图：考虑到学生的实际情况，在这个环节中出示表格让学生独立操作，教师选取典型问题让学生交流。在生生交流、师生互动中，不仅让学生掌握一一列举的策略的运用，也综合应用了列表法的知识，使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受有序“一一列举”的特点和价值。让学生在解决选择哪种围法的问题中，自主探究，分析归纳，总结规律。】

4、回顾刚刚的解题过程，你有什么体会？

5、丰富体验，加强认识

引导：我们已经用一一列举的策略帮王大叔解决了问题，并且发现了其中蕴含的规律，和刚上课解决的两个问题都使用了这种策略，只是

那两个问题是直接列举，而这道题是用表格的形式列举的。

三、练习巩固，应用提升

1、王大叔的农场里有个游乐休闲区，每隔一段时间就会开放一次。已经知道上午9:00、9:40、10:20、和11:00开放接待游客，你能知道下面哪些时刻也会开放接待游客？

13:00. 14:40. 15:40. 16:00 （1）学生独立完成。

（2）你是怎样确定的？（继续一一列举到16:20）

2、王大叔农场有三个网站，分别称为A、B、C，这三个网站分别两天、三天、四天更新一次……

适当帮助学生理解题意后学生独立完成，集体讲评。

3、王大叔的农产品在国内外很受欢迎，为答谢顾客，王大叔准备国庆节给顾客们寄一些礼品和祝福贺卡。他买了一些邮票，这里有4张，用这4张邮票能付多少种不同的邮资？

师：这些邮票邮资分别是多少？如果选1枚邮票，可以付多少种不同的邮资？再引导他们小组讨论：选2枚、3枚、4枚各付多少种不同的邮资？

【设计意图：拓展运用。通过解答不同的实际问题，有助于学生在不同的问题情境中进一步体会策略的价值，既巩固了对“一一列举”策略的理解，同时也检测了学生掌握知识、应用所学知识的能力，丰富运用策略的经验。】

四、全课总结，

让我们一起来回顾一下今天这节课，我们一起学习了———用一一列举的策略解决实际问题。谈谈你们的收获吧。

板书设计：

解决问题的策略——一一列举

有序

不遗漏

不重复

教学反思：呆板、僵化地理解一一列举策略。教材中的一一列举策略主要是借助表格呈现的，因此部分教师错误地认为一一列举策略就是用表格呈现所有可能的策略。事实上，列表策略强调的是用表格呈现信息，一一列举策略强调的是列出所有的可能情况。用表格列出所有可能的情况只是一一列举策略的一种具体表现形式，这种形式能较清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教师可引导学生在掌握用列表法进行一一列举的基础上思考不用表格如何做到一一列举。