四 解决问题的策略（通用）板书设计及意图

《用替换的策略解决实际问题》教学设计

淮安市高良涧小学

张顺忠

教学内容：

苏教版小学数学六年级上册第89-90页例1和“练一练”，练习十七第1题。

教材简析：

本节课主要教学用“替换”的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。

通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略，解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单的意图。

“练一练”是把一些球分装在两种不同盒子中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。

教学目标：

1.让学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特点问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功体验，提高学会数学的信心。

教学重点：

让学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点：

弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。

教学过程：

一、故事导入，揭示课题。

1．课前同学们已经查阅了《曹冲称象》的故事，让我们一起来重温一下。

2．观看视频《曹冲称象》

3．曹冲是用什么策略来称出大象体重的？

过渡：像曹冲这样用等量的物体来替换另一种物体的方法，在数学中是一种很重要的解决问题的策略，叫做替换（板书：解决问题的策略——替换）。今天我们就用替换的策略来解决一些数学问题。

二、学习例题

（一）出示：小明把630毫升果汁倒人7个同样容量的杯子中，正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升? 1．这道题，你是怎样解答的？

2．你是怎么想的？

（二）出示：例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1．和上一题相比，解答这道题困难在哪里呢？（学生思考片刻）谁来说一说？（2至3人）（题目中出现了两种不同容量的杯子。）

2．你是怎样解决这个困难的？请把你的想法和你的同桌说一说。

3．谁能到展台上汇报一下，（2至3人）

4．你们听明白了吗？刚才两位同学的方法是什么。（板书：大杯换小杯），你能把这种方法再在纸上画一画，并和你的同桌说一说吗？

5．有不同的方法吗？谁来汇报一下？（2人）

你能听出他们是怎么替换的吗？（板书：小杯换大杯）

（二）反思策略

刚才我们交流的两种方法都是运用了什么策略？用这样的策略解决问题有什么好处呢？

（三）检验

1、解答的结果对不对呢？谁来说说你是怎么检验的？

2、小结：检验时，结果要符合题目里面所有相关条件，我们才能确定解答是正确的。

过渡：刚才我们运用替换的策略解决了例题，有没有信心再用这种策略解决几道题。

（一）出示（谁来读一下题目）：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

1．还可以用替换的策略来解答吗？怎样替换呢？（指名学生说一说，引导

学生分清大盒和小盒的关系）请你先在图上画一画，再解答，然后检验你答案的是否正确。

2．（在学生做一段时间后）小组交流：

请把你的想法和你的同桌说一说。

3．全班交流：哪位同学愿意到前面来和大家交流你的想法？（2人）

4．听明白了吗？这两位同学是怎么替换的？

5．还有不同的做法？如果有让学生展示，并说明做法。（如果把小盒换成大盒，你们会解答吗？把你的想法在纸上展示出来）

6．问题解决了，你们检验了吗，谁能口头检验一下。

小结：同学们，解答这题我们又用了什么策略？（替换）大盒换成小盒，我们要注意什么，小盒换成大盒呢？

四、巩固练习

1.填空

（1）用22元钱正好可以买30支铅笔和5支圆珠笔，每支圆珠笔的价钱是每支铅笔的5倍。每支圆珠笔和每支铅笔各是多少元？

想：如果把它们都看成（

）；把（

）支（

）换成（

）支（

）。

那么用22元钱相当于买了（

）支（

）。

（2）全班40人去公园划船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人数是每只大船的1/2，每只大船和每只小船各坐几人？

想：如果把它们都看成（

）；把（

）只（

）换成（

）只（

）。

那么全班40人相当于坐了（

）只（

）上。

小组交流。

指名说说自己的想法。

2.练习十七

第1题

学生独立完成，交流。

重点交流：你是怎样替换的？又是如何检验的？

五、课堂小结

本节课你有什么收获？还有什么问题吗？

六、课堂作业

补充习题相关作业