圆锥和圆锥的体积公式教案及板书设计

沈家屯小学教学教案（数学精讲课）

2018 年 4月 2 日

共需课时数

课题

圆锥的体积

课型

新授

1 知识与技能目标：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；

教

学

目

标

过程与方法目标：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；

情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。

教

学

准

备

教

学

重

难

点

重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

难点：理解等底等高圆柱和圆锥体积间的倍数关系。

圆锥的体积

课件、等底等高的圆柱和圆锥、一瓶小米。

板

书

设

计

课

后

反

思

圆锥的体积=等底等高圆柱体积的

1313Sh

V锥

=

1

教

学

环

节

复

习

部

分

设计意图

个性修改

回忆圆柱1、圆锥的各部分名称及特征。

体积公式，2、请同学们回忆一下我们是如何推从中渗透转化的数导出圆柱体的体积的？（板书：转化）学思想，为那请你说一下圆柱体体积的计算公推导圆锥式是什么？（根据学生回答板书）

体积公式打下基础

教

学

过

程

用生活情一、引入课题

境导入新1、师：小红家的小麦大丰收，她特课，让学别高兴，可是她遇到了一个问题（课生体验生件出示问题），同学们，你们愿意帮活中处处有数学，助她解决这个问题吗？

理解数学2、师:这节课我们一起来探究如何计与生活的算圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）

密切联（三）教学圆锥的体积

系。

1、教师：为了研究圆锥体体积的方

便，我们也可以通过转化的方法。每激活学生已有的经个组都准备了一个圆柱体和一个圆验，渗透锥体。同桌为一小组比比看。

类比思（1）提问学生：你发现了什么？(学想。课前布置预生得出：底面积相等，高也相等。)

习，给予（2）师：底面积相等，高也相等，学生充分的思考时用数学语言说就叫“等底等间，提高高”。

(板书：等底

等高)

课堂效率。课堂2、师：既然它们是等底等高的，那上利用PPT出示么我们就跟求圆柱体体积一样，用等底等高“底面积×高”来求圆锥体体积行不的圆柱和2

圆锥直观图，引导生：不行，因为圆锥体的体积小。

学生产生合理的猜（课件展示把圆锥体套在透明的圆想，激发学生的学柱体里）

习兴趣和师：是啊，圆锥体的体积小，那你估求知欲。

计一下它们的体积大小有什么样的

倍数关系？(指名发言)

师：那我们来验证一下你们的猜想正学生小组合作，动确吗？

手操作，观察比3、实验：验证等底等高圆柱和圆锥较，归纳总结，在体积之间的关系。

实验中验（1）利用准备的学具，四人一组做证自己的猜测，充实验，完成实验记录。

分体现了实

验

记

录

学生的主体地位，实验工具 圆柱形杯子：高( ) 积累了探底面直径（ ）

索图形知实验过程记录：

识的数学

第一次

第二次

活动经验。

杯中沙

子的高

度

实验结论：（ ）

（2）汇报实验结果

课件演示实验，帮（3）课件展示试验过程

助学生理4、教师拿起一个小圆锥、一个大圆解圆锥的柱，如果用它们做同样的试验，结果体积和它等底等高也能一样吗？(不能) 圆柱体积为什么呢？(因为是等底等高的圆柱之间的关系，有效体和圆锥体。)

突破教学的重难

点。

行？

3

（四）巩固练习

1、解决小红的困难

在探索得小麦堆的底面半径是2米，高是1.5出计算方米，这堆小麦的体积是多少立方米？

法的基础上运用圆2、将一块圆锥形糕点沿着高垂直于锥体积公式解决情底面切成完全相同的境中提出两半，表面积比原来的实际问题，计算增加了36平方厘米，出小麦的测得圆锥形糕点的高体积，达到学以致是9厘米。原来这个用的目的。

糕点的体积是多少立方厘米？

（五）、总结全课： 师：这节课你有什么收获？

4

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