11.1 生活中的不等式名师教学设计1

7.1生活中的不等式 班级 姓名 学号 学习目标

1.会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数. 2.理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于…理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法. 3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高…会由题意列出最简单的不等式. 学习重点：认识不等式 学习难点：文字语言转化为数学不等式

教学过程

一、情境引入：

小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？

二、探究学习：

1．尝试：你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗？

（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？

（2）某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质、yg脂肪．该种牛奶的营养成份含量如右表．

2．概括总结．

像x≥2.9，y≥3.1，100-x-y≥8.1，x+2<48，a≤100等，那样用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．常用的不等号有：＜、＞、≠、≤、≥．

3.概念巩固：

1 南京师范大学附属中学江宁分校

营养成份

蛋白质

脂肪

非脂乳体

含量

≥2.9g ≥3.1g ≥8.1g

（1）下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? (1) –2＜ 0 ； (2) 2a

＞ 3-a

； (3)3x+5； (4)(a-1)2≥0；

(5) s = vt； (6)x22x3； (7)3＞5； (8)5x≤4x-1. （2）你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流． 4.典型例题：

例1、用不等式表示：

(1)a是正数； (2)b是非负数；

(3)x的一半小于-1； (4)y与4的和大于0.5. 例2、列不等式：

(1)一个数m的绝对值不小于0. (2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和. 5.探究：（1）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃. （2）建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？

6.巩固练习：

（1）选择适当的不等号填空：

①2 3；

②－8 －3； ③－a2 0 ； ④若x≠y,则－x －y （2）用不等式表示：

①a 是负数； ②x与5的和大于2；

③ x与a的差小于2； ④x 与y 的差是非负数. （3）理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

①火车提速后，时速v最高可达140km/h；

②某班学生身高h最高的约为1.74m；

③某班学生家到学校的路程s最远是4km. 三、归纳总结：

1、不等关系在日常生活中普遍存在. 2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 3、列不等式表示不等关系. 2 南京师范大学附属中学江宁分校

【课后作业】

班级 姓名 学号 1、在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞ 0，③ x2－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥x＋2≥x中，不等式的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 2、比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空：

（1）－3______-2； 3、用不等式表示下列关系：

（1）x

大于或等于5 （2）x

不大于6 （3）x

不小于-2

（4）x

是正数 （5）x

是负数 （6）x

是非负数

4、用不等式表示：

(1)2x与1的和小于零 ；(2)a的2倍与4的差是正数 ；

(3)b的2与c的和是负数 ；(4)x的绝对值与1的和不小于1 ．

5、用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）

某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人.

（2）小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．

（3）某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上跳高成绩是x米，并打破了校纪录．

（4）我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．

3 南京师范大学附属中学江宁分校

（2）－1______ 0； （3）－2______－3．

121

6、如图，一只蚂蚁从A地到C地，所行的路程x应满足什么范围？

AxC3B47、用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为 p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg，怎样表示p 、q之间的关系?

(2)下图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km /h．若用v (km /h)表示车按规定正常行驶时的速度，那么v与40之间的数量关系用怎样的式子表示？

※8、某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优批发价，个体水果经营户小王携款x元到该批发市场除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果．用不等式表示问题中x与已知数量间的不等关系．

400 4 南京师范大学附属中学江宁分校