9.3 多项式乘多项式优秀教学设计｜教案在线预览

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9·3 多项式乘多项式（一）新沂市合沟中学杨益明教学目标：1、让学生利用面积计算和乘法的分配律得出多项式乘多项式的法则2、掌握多项式乘多项式的法则3、会准确熟练地用法则进行计算教学重、难点：会利用多项乘多项式的法则准确熟练地进行计算教学过程一、自主先学1、计算：m·(c+d)得到m·(c+d)=mc

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所属课文：9.3 多项式乘多项式

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学校：新沂市合沟中学

9.3 多项式乘多项式优秀教学设计

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关键词：9.3 多项式乘多项式优秀教学设计

正文

9·3

多项式乘多项式（一）

新沂市合沟中学

杨益明

教学目标：

1、

让学生利用面积计算和乘法的分配律得出多项式乘多项式的法则

2、

掌握多项式乘多项式的法则

3、

会准确熟练地用法则进行计算

教学重、难点：会利用多项乘多项式的法则准确熟练地进行计算

教学过程

一、

自主先学

1、

计算：m·(c+d)得到m·(c+d)=mc+md 若将m换成（a+b）,你会计算（a+b）·(c+d)吗？

——引出课题：（板）多项式乘多项式

2、

课前要求学生制作边长分别为a,b,c,a·d,b·d的长方形，课堂上由学生动手拼大长方形，计算所拼成的图形的面积，学生拼图时可能的拼法有①、②a b 等。

①

c d a b c d ②

二、交流展示

问题—、如何表示这个大长方形的面积？

学生先动手动脑独立思考，然后归纳（用启发式提问）

1、

若把这个图形看一个大长方形，则它的长和宽分别是多少？（a+b,c+d）

它的面积是多少？(a+b)·(c+d); 2、

若把这个图形看成由4个小长方形组成的，则每个小长方形的面积分别是多

少？（ac,ad,bc,bd）这个图形的面积是多少？(ac+ad+bc+cd) 3、

大长方形可以看成是长分别a、b,宽都是(c+d)的2个小长方形，（如图①）组成的这个图形的面积为a(c+d)+b(c+d) 4、大长方形可以看成是长分别为c、d,宽都是(a+b)的2个小长方形组成的，其面积是c(a+b)d(a+b); 这四种方法表示同一图形的面积，因此，它们是相等的，所以

（a+b）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=c(a+b)+d(a+b)=ac+ad+bc+bd. 问题二、如果把（c+d）看成整体，你能将（a+b）·(c+d)转化成单项式乘多项式吗？或[如果把（a+b）·（c+d）转化成单项式乘多项式吗？]从代数运算的角度解释，用乘法分配律：(a+b)·(c+d)=a(c+d)+b(c+d)把其中的一个多项式看成一个整体[（a+b）·(c+d)]=(a+b)c+(a+b)d] 问题三、如何计算（a+b）(c+d)? （a+b）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd 则(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd 问题四、你能用文字描述多项式乘多项式的运算法则吗？

（板）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

三、探索新知

例1、计算

（1）(a+4)(a+3)

(2)

(2x-5y)(3x-y) 注：在多项式乘多项式的结果中，应对同类项进行合并。

例2计算：

（1）n(n+1)(n+2)（2种解法

（2）(x+4)2-(8x-16)[把（x+4）2写成（x+4）(x+4)] 例3、已知正方形的边长为xcm,若它的边长增加3cm,则它的面积增加多少？

四、拓展延伸

例4、计算

（1）（m+n）(a+b+c)

(2)(a+b+c)(c+d+e) 练一练P76/1、2、3

五、小结与思考

1、

说说多项式乘多项式的运算法则；

2、

说说多项式乘多项式是如何转化为单项式乘单式的。

六、作业：P76～77/1～5

关于本教案的常见问题

Q：9.3 多项式乘多项式优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.3 多项式乘多项式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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