7.5 多边形的内角和与外角和ppt课件课堂实录

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7.5 多边形的内角和与外角和（1）

1．探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”；

标

2．经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达三角形的相关概念，三角形的三边关系的探究和归纳

．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

点

点

—问题导入：

（1）集体回答：180°．

开门见山，点出本节课所研，小学里我们就已经知道了三角形的过师生对话，引导学生体会说理和等于多少度？

生举例说明之后，教师追问：对道这个结论是怎么证明得到的吗？

形，它的三个内角之和是不是等为什么？

学生通过动手操作可以从形动手操作，交流结论．

面我们先通过实际操作来感受一下三角形内角和为180度，这样学生的认知。

和是180度，请同学们拿出数学实验手观察．

录4上的三角形图片（如图1）。

进一步确认上述事实．

观察

每位同学将三角形纸片的3个内角剪A

在一起，观察它们的和是否为180°．

通过前一环节，学生对相关C

（图1）

动手操作．

信不疑．但是，画图、度量、计验证出所有三角形都具有上述性同学上讲台展示如图2、图3、图4等A

逐步引导，为下一环节的说理作黑板上，并标上相应字母．

（图2）

C

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A

C

（图3）

A

C

（图4）

生大胆猜测三角形内角和就是180度

证法2:

过A作EF∥BC

A 从理论上证明吗？有几种方法？

的延长线CD，在ΔABC一边，CE为另一边，作是CE∥BA A 0 C 1 2 B C B +∠ACB=1800 ∠ACB=180经历说理，体会说理的必要三个内角和等于180度

CE为另一边作(内错角相第

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又(两直线平等，两直线平

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参考答案：

例1 在△ABC中，由∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝40°，得∠B＋∠C＝140°，已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝的度数．

图5，AD、BC相交于点O，∠A＝50°，又因为∠B＝∠C，所以∠C＝70°．

∠C＝45°，求∠D的度数．

例2 在△AOB中，由∠A＋∠B＋

B

学以致用，师生互动，锻炼∠AOB＝180°，∠A＝50°，∠B＝32°，得

∠AOB＝98°．又因为∠COD＝∠AOB，所以∠COD＝98°．在△COD中，由∠C＋∠表达能力，进一步提升学生有条力．

O

D

图5）

D＋∠COD＝180°，∠C＝45°，∠COD＝98°，得∠D＝37°．

定义：三角形的一边与另一边的延长线三角形的一个外角等于与它不相邻的两的一个外角和与它相邻的内角相等. A

∠1=∠A+∠B;

0∠1+∠ACB=180

B 21C D如图,在△ABC中,AD平分

∠B= ∠C. 则AD ∥

BC,请说明理由

E A D ∠B+∠C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个学生积极参与讨论，分组交流

通过本题，学生体会外角定AC(等式性质）

AC(已知). B C 第

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EAC(角平分线的定义). 量代换). 位角相等,两直线平行). 三个内角和等于180度

角定义：三角形的一边与另一边的延学生总结

的角

锻炼学生口头表达能力和总三角形的一个外角等于与它不相邻的两数学的思想和应用，将感性的认性的认识，内化数学方法和经验的一个外角和与它相邻的内角相等. ：

中，若∠A＋∠B＝90°，则

是__________三角形．

中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，

课后完成必做题，并根据自己的能力水平选做思考题．

、∠C的度数．

即时检测巩固了所学知识，一步强化基础知识和基本技能；BC中, ∠1是它的一个外角, 上一点,延长BC到D,连接DE. 请说明理由.

D 体现了因材施教的原则，让“不学上获得不同的发展”

C E A 1 D 第

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