直线与圆的三种位置关系第一课时教学设计

2.5 直线和圆的位主

备

置关系（1）

使用者

课

型

【学习目标】

1、了解直线和圆的三种位置关系

课 题

新授

主核

使用日期

2、理解直线和圆的位置关系和数量关系之间的内在联系,能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．

3、体会数形结合的数学思想

第一次集体备课（通案）

【引入新课】

今天我们来学习：

2.4 直线和圆的位置关系（1）

【板书课题】2.4 直线和圆的位置关系（1）

【学习目标】

1、了解直线和圆的三种位置关系

2、理解直线和圆的位置关系和数量关系之间的内在联系

3、体会数形结合的数学思想

【自学指导一】

认真看书P63-64内容，思考下列问题：

1.直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆；

直线与圆有唯一公共点时，叫做直线和圆；这条直线叫做圆的，这个公共点叫做；

直线和圆时，叫做直线和圆相离. 2.如果⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，那么

当直线与圆相交、相切、相离时，d与r有何关系？

•

5分钟后比谁能够正确回答以上问题

学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真自学

1.过渡语：看完并看懂的同学请举手

2.检测一：

P65 练习1.填表

3、学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）

交换练习本后更正 过渡语：请同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手。（指名尖子生更正）

讨论（先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲得不对或不全的，教师更正或补充）

概括：

用一元二次方程解决实际问题的一般步骤

第二次备课（个案）

1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：

（1）点和圆有哪几种位置关系？

（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）

2．观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关系？

【自学指导二】

认真看书P65例1， 5分钟后比谁能够正确解答类似的习题

学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真自学

1.过渡语：看完并看懂的同学请举手

2．检测二：

1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线的距离为d：

(1)若直线与⊙O相切，则d＝____；

(2)若d＝4cm，则直线与⊙O有_____个公共点；

(3)若d＝6cm，则直线与⊙O的位置关系是____．

2 已知：如图示，∠AOB＝30°，M为OB上

一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上

运动，问：

①当OM满足时，⊙M与OA相离？

②当OM满足时，⊙M与OA相切？

当OM满足时，⊙M与OA相交？

3、学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）

交换练习本后更正

【堂清知识】

1．这节课你有哪些收获和困惑？

通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种?

2．直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的直线与圆的三种不d，两者有何区别与联系？ 同位置关系与直线

【当堂检测】

与圆的公共点个数当堂检测：p 73 习题 2、3 有关．

(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交．

(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫

切点．

(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

日清内容

1、在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况．

y

x

．

A

第三次备课（反思）

得：学生学习有困难，教师及时讲解，帮助学生理解问题

失：多数学生不能独立解答相关问题

改：培养学生归纳、口头表达能力．