10.5 分式方程教案评析

滨海县第一初级中学西湖路校区八年级数学校本作业

课题：10.5 分式方程(1) 姓名： 班级： 学号： 学习目标

1．经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．

2．经历“实际问题－分式方程模型”的过程，发展学生分析问题.解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．

学习重点

将等式问题中的等量关系用分式方程表示

学习难点

找实际问题中的等量关系

课前预习作业

1． 叫分式方程．

2．解分式方程的一般步骤是 ．

3．下列各式中，是分式方程的是 ( ) A．x+y=5 B．1x22yz C．

x53 D．y=0 x54．x2

方程115）．

的根（填“是”或“不是”x1x245．判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正．

2x＋1解方程：

＝3－ [来源:学科网ZXXK]

x－1x－1解：两边同乘以（x－1），得

2＝3－x+1，

①

x＝3＋1－2，

②

所以x＝2． ③

课堂达标练习

师生互动1 （1）甲、乙两人加工同一种服装, 乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同. 甲每天加工多少服装 ? 如果设甲每天加工x件服装，那么乙每天加工________件服装, 根据题意，可列出方程：___________________．

（2）一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是7．原两位数的十位数字是几？

4（3）某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一

部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达．已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度．

如果设自行车的速度是x km/h，那么可列出方程： ．

（4）①可以采取不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系．（如列表、画线段

示意图等）

②上面所得到的方程有什么共同特点？

③分式方程与整式方程有什么区别？[来源:学科网]

④探寻分式方程的解法：如何解分式方程24x1=20x？

生生互动1 1、下列方程中，哪些是分式方程？

（1）2xx150（2）2x5（3）12 x2 x12、下列方程中，不是分式方程的是（ ）

(A)2x=3x-2(B)32x-15=x(C)7-2x3=15(D)345x+1=x+5

师生互动2 解方程：3x2x20

生生互动2 解方程：1xx2212x

源:Z|xx|k.Com]

（4）2yy1321

师生互动3 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

课堂巩固练习

1．方程7x5x4的根是________. 2．当x=________时，分式1x5x的值等于12. 3．解方程（1）x2x334 （2）2x2x1x22

课后巩固作业

11x21．指出下列方程中:①2x3x5 ②2x235 ③2x25x0 ④522x5x30中，分式方程有 （ A．1个

B．2个

C．3个

D．4个 2．把分式方程2xxx11化为整式方程，下列结果正确的是 （ ）

A．2(x1)x21

B．2(x1)x21

C．2(x1)x2x(x1)

D．2x(x1)2x(x1)

3．方程x22x3xa的根为x =1，则a的值是（ ）

A．3

B．2 C．7

D．-3 4．分式方程4x1x212x11x1去分母时，两边都乘 ．

）

x5的值互为相反数，这x的值为 ．

x1y2xy26．已知，则的值为 ．

xxy35．若2与7．解下列分式方程：

（1）

（3）

（5）

（7）

2x51

x2

（2）32

x1x1310

y3y1

（4）262

x1x12x11

x33x

（6）x2x1

x13x3x11x31

（8）2x44x22x-12x22x1x218．若代数式 1－÷2的值为2，求x的值．

xx2x