8.2 幂的乘方与积的乘方优秀教案范文

苏科2011课标版

七年级下册

课题：8.2幂的乘方第一课时

授课者：盱眙县第三中学 段得花

学习目标：

1.发现问题：发现生活中幂的乘方的存在价值,了解幂的乘方的运算性质，理解用符号表示幂的乘方的意义，体会模型思想；

2.分析问题：会正确运用幂的乘方表达生活中的量，并知道每一步的运算依据，能由特殊到一般进行猜想、归纳幂的乘方运算法则；

3.探索奥秘：经历探索幂的乘方运算性质的过程，从中感受从特殊到一般，从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性；

4.解决问题：能够双向运用幂的乘方运算法则进行计算，熟练解决问题. 学习过程: 一、发现问题 看一看:幻灯片1和2

二、分析问题 想一想 21.正方形喷泉池边长为3m,那么正方形的面积如何表示呢?__________________. 22.一个形状是正方体的办公楼的边长是10m,它的体积如何表示呢?________________. 23.100个10

相乘,如何表示？_____. nnn忆一忆：乘方的意义，幂的概念以及同底数幂的乘法的意义，a表示____;a· a=___________.22232100如何计算(3)

，(10) ,(10).这就是我们今天要共同研究的话题。

三、探究奥秘 议一议 32241.(2) ,[(-10)]表示什么意义呢?

32242.计算下列各式，并说出每一步的计算依据 ⑴(2)

乘方的意义

⑵[(-10)]

同底数幂乘法法则

m24n 3.计算下列各式,并说出每一步的计算依据 ⑴(2) ⑵(5)

m24n4.计算下列各式,并说出每一步的计算依据 ⑴(a) ⑵(x)

3262484n4n5.观察：(2)=2 [(-10)]=(-10) (5)=5

m22mm22m4n4n (2)=2 (a)=a (x)=xmn猜想：从上面的计算结果中，你发现了什么？(a)＝_____.(m、n是正整数）

证明：

归纳：幂的乘方：___________, 公式：____________. 逆命题成立吗？_____________, 公式：____________. 想一想:1.多重幂的乘方[(a)]怎么运算呢？[(a)]=________.

2.与同底数幂相乘去区别：

四、解决问题 试一试 用所学知识解决情境问题

221.正方形喷泉池边长为3m,那么正方形的面积是多少m呢？________. 232.一个形状是正方体的办公楼的边长是10m,它的体积是多少m ?________. 做一做: 例1 计算：

mnpmnp

⑴ (10) ⑵ (a)

(m为正整数) ⑶ -(y)

⑷ (－x) ⑸ [(x-y)]

(n为正整数） ⑹ [(a)]. 62m432n+15n2325解：

幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.

例2 计算：⑴x·x＋(x)；

⑵(a)·(a).例3.若a＝3,a＝2,求(1)a与a的值 (2)a24323343mn3m2n3m＋2n的值. 解: 解：

注意：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同

注意：合并同类项法则与同底数幂的乘法法则的异同 注意：幂的乘方公式还可逆用.

练一练：进步的第一级阶梯 1.

计算：

⑴ (10) ⑵ (x)（m是正整数） ⑶

－(a)

44m4n25 ⑷ (－2)

37 ⑸ (－x)

⑹ [(a＋b)] (7) [(100)]

3624325

2.下列计算是否正确，如有错误，请改正. ⑴(a)＝a ⑵ a·a＝a ⑶(－a)＝a ⑷ a＋a＝a ⑸(x练一练：进步的第二级阶梯 7310n＋15275210336)＝x22n+1(n是正整数) ⑹(－x)＝x . 22n4n2.

计算: ⑴ x2·(x2)4＋(x5)2 ⑵ (am)2·(a4)m+1(m是正整数).

五、中考链接 6231.

（2017.南京第二题）10·(10)的结果是（ ）

11 12 14 36 A.10 B.10C.10 D.10六、自我评价 1.计算：

(1)

(10)

(2)

-(x)

(3)(y)·y

(4)

2(a)

－

(a)七、反思小结 本节课你学到了什么？

八、知识展望 小明旅游时，如果发现一个形状是正方体的办公楼，边长是2

×

10m,你能帮小明表示出它的体积，并计算出吗? 九、思维导图

22333232634 (5)(a) m4(6)

(x4)3·(x2)8 (7)(a2)3·(a3)4 (8)(am+3)2 (9) [(x-3y)m]3 (10) 9m·27n