用完全平方公式因式分解教学设计(第一课时)

9.5多项式的因式分解（3）

主备人：丁鹏 班级_________ 姓名_________ 授课时间__________ 评价等第_________ 【目标定向】

1、会用完全平方公式进行因式分解。

（学习评价：完全达到

□

基本达到

□

没有达到

□

）

2、经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展逆向思考问题的能力和推理能力。

（学习评价：完全达到

□

基本达到

□

没有达到

□

）

【个体自学】

自学课本P84-85，完成下面问题

活动一：探索利用完全平方公式因式分解的式子的特点

1、在括号内填上适当的式子，使等式成立： ①（a+b）=（ ） ②（a-b） =（ ）

③ a+2（ ）+1=(a+1)222 22④ a-2（ ）+1=(a-1)

2222、想一想: 在第1题中，第①②两式从左到右的变形是____________；第③④两式从左到右的变形是_____________. 3、下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行因式分解？哪些不能？为什么？

①mmnn；

②x22xyy2；

③x44x24y2；

22④4a2-20a+25

⑤x28x4；

⑥36a2+12ab+b2

归纳：

完全平方式的特点:(1)项数有_____项 (2)其中两项分别是两个数的平方_____的形式 (3)另一项是这两数乘积的_____倍.4、做一做：

① a+6a+9=a+2·( )·( )+( )=( )② a-6a+9=a-2·( )·( )+( )=( )22222222222

2 ③ a+( )+4b=a+2·( )·( )+( )=( )

④ a-8a+( )=a-2·( )·( )+( )=( )

活动二：知识运用（例题讲解）

例1 把下列各式因式分解：

(1)y+10y+25 (2)4x-20x+25 (3) 4x-12xy+9y

解:(1)y+10y+25= y a22 22 222222222+ 2· y·5 + 5= ( )

2 2+ 2· a·b + b2 = (a+b)

2 22(2)4x-20x+25=( )-2 · ·______ + （ ）= ( )

a2 2- 2 · a · b + b2 = (a-b)

2

(3) 4x-12xy+9y 解：

例2 把下列各式因式分解：

(1)16a＋8a＋1；

(2)（m＋n）－4（m＋n）＋4．

总结：运用平方差公式、完全平方公式，把一个________分解因式的方法叫做____________。

【同伴互导】

1、组长先检查本小组同学个人自学完成情况。

2、组长带领本小组成员讨论交流个人自学部分内容，重点放在:①知道完全平方公式的形式和特征。②会运用完全平方公式分解因式。

3、展示小组学习成果。

【教师解难】

1、组织全班学生交流，拓展学习成果。

2、教师点评学生在基础学习过程中出现的集中问题和学生提出的疑问。

【练习检测】

2 2 22

1、填空：（1） a+ ( ) + 9 = (a+3)（2） m- 6mn + ( ) = ( ) 422222、把下列各式因式分解

222 （1）a+2a+1 （2） 16a-8ab+b

（3）16a+24ab+9b （4） (x+y)-10(x+y)+25

【补充学习】

21、简便计算：9.9+9.9×0.2＋0.01

2、已知a－2a＋b＋4b＋5＝0，求（a＋b）22201742242

的值.